3. Les crues : hydraulique et morphologie fluviale
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Ce mode de calage empirique et rneme l'interpret ation physique, faisant debat, une an alyse plus approfondie a permis de montrer que cette methode est
une approximation de l'onde diffusante, dan s laquelle les coefficients K et X
sont est imes par :
K = ~ et X = 0.5 - tJ.~c (Vari ante Cunge)
5Q
Q
Sachant que : C = 3S et D = 2BJ
(Pour plus de details, voir [352, 192] et pour l'approche neuronale Vasquez
[393]).
3.3.3.4 Les mo deles it. reservoirs (modele aD reposant parfois sur
un modele ID)
D
De Mu skingum aux modeles areservoirs : on gen eralise la relation en volume en introduisant tout e fonction expliciteme nt fourni e.
La en core, l'esprit de ce modele est de representer le bief etudie comme un
reservoir dont on veut connait re les vari ables debit et cot e it l'aval connaissant
celles de l'amont. Comme pr eced ernm ent, on utilise un e equat ion de continuite
et une equation entre volumes st ockes et niveaux amont et aval :
dV
dt = Q E(t) - Qs(T)
dV = ~(aSE lZ
ass)tJ.
2 aZ E ( E + azsaz s x
(3.57)
(3.58)
En utilisant les cour bes de tarage amont et aval , on ob tient final ement
l'equation suivant e :
(3.59)
Si on dis cretise en tJ.t et tJ.x, on retrouve le modele de Mu skingum. Si Is
est con stante, alor s la solut ion est expli citement un produit de convolut ion.
La variante « m odele simplijie » : en pr evision, lorsque les delais de ca1cul
sont t res cour t s, il peu t et re interessant d 'utiliser un modele simplifie du ty pe
a reservoirs, mais de le parametrer grace a un e modelisation Saint-Ven an t 1D
faite au prealable pour s'assurer de sa fiabilite .
Pour cela , on traduit les equat ions de cont inuite et dynamique par un syste rne lineaire reliant le debi t et la cot e d' entree de chaque bief avec le debit et
la cote de sorti e.
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Ce mode de calage empirique et rneme l'interpret ation physique, faisant debat, une an alyse plus approfondie a permis de montrer que cette methode est
une approximation de l'onde diffusante, dan s laquelle les coefficients K et X
sont est imes par :
K = ~ et X = 0.5 - tJ.~c (Vari ante Cunge)
5Q
Q
Sachant que : C = 3S et D = 2BJ
(Pour plus de details, voir [352, 192] et pour l'approche neuronale Vasquez
[393]).
3.3.3.4 Les mo deles it. reservoirs (modele aD reposant parfois sur
un modele ID)
D
De Mu skingum aux modeles areservoirs : on gen eralise la relation en volume en introduisant tout e fonction expliciteme nt fourni e.
La en core, l'esprit de ce modele est de representer le bief etudie comme un
reservoir dont on veut connait re les vari ables debit et cot e it l'aval connaissant
celles de l'amont. Comme pr eced ernm ent, on utilise un e equat ion de continuite
et une equation entre volumes st ockes et niveaux amont et aval :
dV
dt = Q E(t) - Qs(T)
dV = ~(aSE lZ
ass)tJ.
2 aZ E ( E + azsaz s x
(3.57)
(3.58)
En utilisant les cour bes de tarage amont et aval , on ob tient final ement
l'equation suivant e :
(3.59)
Si on dis cretise en tJ.t et tJ.x, on retrouve le modele de Mu skingum. Si Is
est con stante, alor s la solut ion est expli citement un produit de convolut ion.
La variante « m odele simplijie » : en pr evision, lorsque les delais de ca1cul
sont t res cour t s, il peu t et re interessant d 'utiliser un modele simplifie du ty pe
a reservoirs, mais de le parametrer grace a un e modelisation Saint-Ven an t 1D
faite au prealable pour s'assurer de sa fiabilite .
Pour cela , on traduit les equat ions de cont inuite et dynamique par un syste rne lineaire reliant le debi t et la cot e d' entree de chaque bief avec le debit et
la cote de sorti e.