3. Les crues : hydraulique et morphologie fluvia le
119
L'expression det aillee correspondante s'ecri t 10 :
8h
8hu 8hv
- + - + -
8t
8x
8y
8hu
8hu
2
8huv
- - + u - - + v - -
8t
Bx
8y
8hu
8huv
8hv
2
- - + u - - + v - -
8t
8. T
8y
(3.30)
(3.31)
(3.32)
ou
::-:7
U et V sont les composantes de V *
S x et Sy sont les composant es du gradient de perte d 'en ergie pour
lesquelles on utilise en general des expressions empiriques du type
Chezy ou Manning-Strickler .
Le lit est tres finement discretise, ce qui permet de reproduire les ecoulements transversaux comp lexes (lits majeurs). Il est tres utile, par exemple pour
decrire en detail les champs d 'inondation. Ceci dit les ca1culs restent lourds et
chaque fois que cela sera possible, on utilisera la version 1D du mod ele de
Saint-Venant decri te au paragraphe suivant.
3.3.2.3 Le m odel e de Sa int-Venant en b ie r sim p le (model e ID)
D
De Barre de Saint- Venant 2D it BaTTe de SaintVenant en bief simple (1D) : on fait 1'hypothese d 'une
dim ension privilegiee unique (absciss e curviligne) et
d 'un ecouleme n i asse z lentem ent oarie. Grande simplification des calculs, mais donnees toujours asse z
deiaillees et lourdes it acquerir.
Lorsque la geometrie dans les sections est simple (d'ou le qualificatif de
bief simple qui ne convient pas aux lits maj eurs comp lexes) et varie progressivement , les variables sont int egrees transversalement et le modele consis t e a
resoudre les equa t ions de Sain t-Venan t a une seule dimension (l'ax e principal
d 'ecoulement} , entre deux sections amont et aval. C'est le modele de SaintVenant le plus utilise en crue.
Hypotheses :
• L'ecoulement se produit selon une dire ction cur viligne x preponderante
(ecoulernent filaire) , sans vari ation bru squ e de la section moui llee et sans
pentes tres fortes « 10 %).
S . kl
S
u yfTP + v
2
S
v yfu
2 + v
2
•
d
ffi .
d
10. t n c er : x =
2 4 / 3
et y =
2 4 / 3
au K x et K y son t es coe cient s e
K xh
K yh
frott em ent .
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L'expression det aillee correspondante s'ecri t 10 :
8h
8hu 8hv
- + - + -
8t
8x
8y
8hu
8hu
2
8huv
- - + u - - + v - -
8t
Bx
8y
8hu
8huv
8hv
2
- - + u - - + v - -
8t
8. T
8y
(3.30)
(3.31)
(3.32)
ou
::-:7
U et V sont les composantes de V *
S x et Sy sont les composant es du gradient de perte d 'en ergie pour
lesquelles on utilise en general des expressions empiriques du type
Chezy ou Manning-Strickler .
Le lit est tres finement discretise, ce qui permet de reproduire les ecoulements transversaux comp lexes (lits majeurs). Il est tres utile, par exemple pour
decrire en detail les champs d 'inondation. Ceci dit les ca1culs restent lourds et
chaque fois que cela sera possible, on utilisera la version 1D du mod ele de
Saint-Venant decri te au paragraphe suivant.
3.3.2.3 Le m odel e de Sa int-Venant en b ie r sim p le (model e ID)
D
De Barre de Saint- Venant 2D it BaTTe de SaintVenant en bief simple (1D) : on fait 1'hypothese d 'une
dim ension privilegiee unique (absciss e curviligne) et
d 'un ecouleme n i asse z lentem ent oarie. Grande simplification des calculs, mais donnees toujours asse z
deiaillees et lourdes it acquerir.
Lorsque la geometrie dans les sections est simple (d'ou le qualificatif de
bief simple qui ne convient pas aux lits maj eurs comp lexes) et varie progressivement , les variables sont int egrees transversalement et le modele consis t e a
resoudre les equa t ions de Sain t-Venan t a une seule dimension (l'ax e principal
d 'ecoulement} , entre deux sections amont et aval. C'est le modele de SaintVenant le plus utilise en crue.
Hypotheses :
• L'ecoulement se produit selon une dire ction cur viligne x preponderante
(ecoulernent filaire) , sans vari ation bru squ e de la section moui llee et sans
pentes tres fortes « 10 %).
S . kl
S
u yfTP + v
2
S
v yfu
2 + v
2
•
d
ffi .
d
10. t n c er : x =
2 4 / 3
et y =
2 4 / 3
au K x et K y son t es coe cient s e
K xh
K yh
frott em ent .