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Hydrologie qu antit ative
F IGURE 3.11 - Modelisation de l'ecoulement dan s la Lau ze (P yrenees) a I'aval
du barrage de Goulours . Modele SPH . Logiciel Spartacus (source Lee et al.
[244] colloque SHF) .
3 .3.2 .2 Le modele d e Barre d e Saint-Venant 2D (modele 2D)
D
De Ntune r-Siokes a Barre de Saint- Venant 2D : on
jait l'lujpothese que les vitesses verticales sont quasim ent nulles et que les vari ables peuvent eire itiieqrees
oerticaleme nt.
II consiste a resoudre les equat ions de Navier-St okes a deux dim ensions
(plan horizontal 9 ce qu i suppose qu e les vitesses verticales 11) sont nulles), entre
deux sect ions am ont et aval , en integran t les variables sur la verticale. Apres
integrat ion les nouvelles equations peuvent s'ecrire de different es facons , don t
la formulation condensee :
(3.28)
(3.29)
ou
vt est Ie vect eur vitess e V moyenn e sur la verticale,
Zest la cote de la surface libr e,
1 represente Ie gradient de charge hydraulique.
9. II est pa rfois inter essant d 'ut iliser un modele 2D vertica l (cours de O. T hual it I'I NP de
Toulouse , http : / /thual .perso . enseeiht . fr / otapm/ ond-derisv / a llpdf/ corpus . pdf) . Dans
la suite no us t raitons le cas hor izon t al.