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Hydrologie qu antit ative
Les rnod eles de prop agat ion se distinguent sur trois point s : leur base explicative et les hypotheses qui les sous-te ndent , I'information qu 'ils necessit ent et
leurs condit ions de mise en oeuvre. I1s se distinguent egalement par leur finesse
de descrip tion spatiale : du modele 3D qui repro duit les condi tions d 'ecoulement en trois dim ension s aux mod eles 2D des qu e les fluctuati ons ver tic ales
devienn ent moderees et meme souven t ID si les var iations transversales sont
elles-mernes suffisamment pro gressives. Nous verrons a ne pas confondre les
modeles 2D, qui decriv ent reellernent des ecoulements transve rsaux, avec les
modeles ID completes par des lit s par alleles, des cas iers ou des br as annexes .
P lusieurs modeles decrivent seulement les variabl es debi ts et cotes amont et
aval d'un troncon , it l'exc1usion de toute autre inform ation interrnedi aire. Nous
les appellerons modeles OD .
E n par t ant du schema Ie plu s complexe jusqu 'aux modeles les plu s simples
et empiriques, il est possible de passer d'un mod ele it un autre , en ne chan gean t
a cha que fois qu 'un aspect bien identifie : hypothese simplificatrice, ty pe de resultats, typ e de donnees, etc. Ainsi cha que modele correspond-il a un typ e de
configurat ion du milieu et it un typ e d 'utilisation.
Nous commencerons par les equations de Nav ier- St okes, qui permet t ent de
decrire l'ecoulernen t dan s un e riviere avec Ie minimum d 'hyp othesos et Ie minimum de simplificat ion , pour aboutir au modele Ie plu s basiqu e (regr ession
ent re cotes amont et aval) . Nous verrons successivement les modeles dit determinist es (Navier-St ockes, Barr e de Sain t- Venan t et au t res) , pui s les rnod eles
dits conceptuels (Mu skin gum et autres ) et finalement les modeles empiriques
(stochastiques et aut res ). A la fin de cet te revue, nou s examinerons sur qu els
criteres choisir t el ou te l modele selon Ie cas et udie.
3.3.2 Modeles deterministes
Les modeles deterministes sont des modeles explicatifs reposan t sur des lois
dumen t etablies et controlables experi ment alernent. Cela ri'empeche pas certains phenomenes complexes d 'etre globalises, parametres et cales (frot t ement ,
t ur bulence, etc .).
3.3 .2 .1 Le modele de Navier-Stokes (modele 3D)
II consiste a resoudre les equations de Navier-S tokes a trois dim ensions,
entre deux sections amont et aval , Ie lit et ant finement discreti se, Ceci exige
un e information topographique t res det aillee et quelqu es crues pour Ie calage
du modele. La seule hypothese necessair e est que Ie fluid e soit newtonien incompressible, ce qu i est Ie cas de I'eau , meme chargee (mais pas d 'u ne lave
torrent ielle). Ce modele comporte qu at re equations :
Hydrologie qu antit ative
Les rnod eles de prop agat ion se distinguent sur trois point s : leur base explicative et les hypotheses qui les sous-te ndent , I'information qu 'ils necessit ent et
leurs condit ions de mise en oeuvre. I1s se distinguent egalement par leur finesse
de descrip tion spatiale : du modele 3D qui repro duit les condi tions d 'ecoulement en trois dim ension s aux mod eles 2D des qu e les fluctuati ons ver tic ales
devienn ent moderees et meme souven t ID si les var iations transversales sont
elles-mernes suffisamment pro gressives. Nous verrons a ne pas confondre les
modeles 2D, qui decriv ent reellernent des ecoulements transve rsaux, avec les
modeles ID completes par des lit s par alleles, des cas iers ou des br as annexes .
P lusieurs modeles decrivent seulement les variabl es debi ts et cotes amont et
aval d'un troncon , it l'exc1usion de toute autre inform ation interrnedi aire. Nous
les appellerons modeles OD .
E n par t ant du schema Ie plu s complexe jusqu 'aux modeles les plu s simples
et empiriques, il est possible de passer d'un mod ele it un autre , en ne chan gean t
a cha que fois qu 'un aspect bien identifie : hypothese simplificatrice, ty pe de resultats, typ e de donnees, etc. Ainsi cha que modele correspond-il a un typ e de
configurat ion du milieu et it un typ e d 'utilisation.
Nous commencerons par les equations de Nav ier- St okes, qui permet t ent de
decrire l'ecoulernen t dan s un e riviere avec Ie minimum d 'hyp othesos et Ie minimum de simplificat ion , pour aboutir au modele Ie plu s basiqu e (regr ession
ent re cotes amont et aval) . Nous verrons successivement les modeles dit determinist es (Navier-St ockes, Barr e de Sain t- Venan t et au t res) , pui s les rnod eles
dits conceptuels (Mu skin gum et autres ) et finalement les modeles empiriques
(stochastiques et aut res ). A la fin de cet te revue, nou s examinerons sur qu els
criteres choisir t el ou te l modele selon Ie cas et udie.
3.3.2 Modeles deterministes
Les modeles deterministes sont des modeles explicatifs reposan t sur des lois
dumen t etablies et controlables experi ment alernent. Cela ri'empeche pas certains phenomenes complexes d 'etre globalises, parametres et cales (frot t ement ,
t ur bulence, etc .).
3.3 .2 .1 Le modele de Navier-Stokes (modele 3D)
II consiste a resoudre les equations de Navier-S tokes a trois dim ensions,
entre deux sections amont et aval , Ie lit et ant finement discreti se, Ceci exige
un e information topographique t res det aillee et quelqu es crues pour Ie calage
du modele. La seule hypothese necessair e est que Ie fluid e soit newtonien incompressible, ce qu i est Ie cas de I'eau , meme chargee (mais pas d 'u ne lave
torrent ielle). Ce modele comporte qu at re equations :