3. Les crues : hydraulique et morphologie fluviale
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Cette derniere equation nous fait perdre l'expression biunivoque du debit
en fonction de la hauteur que nous avions en permanent puisque
Q = KSR 2 / 3 ,j] R:: KBh5/ 3V1 _ oh
H
ox
.
oQ
5 Q Bb.
Q 0 2 h
A noter que -
R:: - . - - - - - -
ox
3 h ox
2J ox 2
(3.19)
En derivant et combinant les equations du syst em e simplifie (3.17 et 3.18) ,
on obtient un e equation unique:
oQ + CoQ = D02Q
ot
ox
ox 2
avec C R:: ~
2BJ
On peut egaleme nt l'exprimer en te rm e de profondeur :
oh + Coh = D02h
ot
ox
ox 2
(3.20)
(3.21)
Cette onde, appelee « onde diffusive » ou « onde diffusante », a la meme
celerit e C = ~.~ que l'onde cinemat ique, mais elle s'at tenue (terme D) .
3.3. 1.5 D e l' appro che simpliflee it la r ealite
Les situations ren contrees sur le te rrain s'eloignent souvent de cette ap -
proche simplifiee :
• les condit ions de pente et jou de Froude ne sont pas resp ectees ;
• la forme du lit est tres complexe , avec un lit majeur actif ou non ;
• l'ecoulement ne peut plus etre considere comme unidimen sionnel, mai s
bidimensionnel, voire tridimensionnel ;
• l'ecoulement n 'est pas gradueUement varie, eventuellement avec des obstacles, des ruptures de pentes, et c. ;
• il y a des apports interrnedi aires (affiuents, percolations...) ou des pertes
(devers ernents, percolations...).
Dan s les cas extremes, seules les equations les plu s gene rales, de NavierSto ckes, it t rois dimen sion s, qu e nou s verrons plus loin , peuv ent representer la
cornplexite du te rr ain.