3. Les crues : hydraulique et morphologie fluviale
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it ceux est imes par les lois de Ch ezy ou de Manning-Strickler en ecoulernent
Q 2
perman ent , alor s on rem place J par son expression (J =
4/ 3 pour
K 2S2R H
Manning-Strickler) .
3.3.1.3 « L'effet de boucle » ou hysteresis
En ecoulernent perman ent , it un e st at ion don nee du cours d' eau , la relation
hauteur/debit est biunivoque car I = J et Q = VS = KSRi/\/i. A chaque
debit correspond une valeur de h et une seule. En ecoulement non permanent
il n 'en n 'est plu s ainsi, car cette expression devien t :
Q = KSR~e I _ ~('W + V oV) _ oh
9 at
ax ax
(3.13)
S 1 1
1
. .
d OV OV
oh Q
.
eon es va eurs po sitives ou negative e...",-, --;:;- et -;:;- , ser a superieur
ot ox
o x
ou inferieur it la valeur correspondante en ecouleme nt perman ent : supe rieur
pendan t la montee de crue et inferieu re it la descente. La relation hauteur/debit
presente done une hysteresis, appelee egalement « effet de boucle » . 11 est preserit e dans la figure 3.10.
5
metr es
50
200- - 1-- - +-- - -+- ---,. fm'/.
100- - 1-- - +-- -:1':""1-- - -
DebitQ
FIG UR E 3.10 - Effet de boucle. A gau che le principe ; it droi te l'illust ration
lors du pas sage d 'une crue de la Sisaony it Mad agascar. Trait plein = Q(h)
mesure en permanent . Trai t pointille large = Q(h) extrapole en permanent.
Trait pointille fin = Q(h) calcule en non permanent. En cas de pies multiples,
on obs erv e plusieurs boucles (d'apres EDF R&D) .
A une hauteur h donnee, le debit Q non permanent peut etre assimile a
un debit T perman ent , auquel s' ajout e un debit compleme ntaire p, po sitif ou
nega tif selon que la crue est croissa nt e ou decroissante : Q = T + p.
3.3.1.4 L'onde de crue : approche simpliflee
La resolution des equations rnentionnees ci-dessus corres pond it la propaga tion d'un hydrogramme amont, plus ou moins complexe, s'attenuant en se
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it ceux est imes par les lois de Ch ezy ou de Manning-Strickler en ecoulernent
Q 2
perman ent , alor s on rem place J par son expression (J =
4/ 3 pour
K 2S2R H
Manning-Strickler) .
3.3.1.3 « L'effet de boucle » ou hysteresis
En ecoulernent perman ent , it un e st at ion don nee du cours d' eau , la relation
hauteur/debit est biunivoque car I = J et Q = VS = KSRi/\/i. A chaque
debit correspond une valeur de h et une seule. En ecoulement non permanent
il n 'en n 'est plu s ainsi, car cette expression devien t :
Q = KSR~e I _ ~('W + V oV) _ oh
9 at
ax ax
(3.13)
S 1 1
1
. .
d OV OV
oh Q
.
eon es va eurs po sitives ou negative e...",-, --;:;- et -;:;- , ser a superieur
ot ox
o x
ou inferieur it la valeur correspondante en ecouleme nt perman ent : supe rieur
pendan t la montee de crue et inferieu re it la descente. La relation hauteur/debit
presente done une hysteresis, appelee egalement « effet de boucle » . 11 est preserit e dans la figure 3.10.
5
metr es
50
200- - 1-- - +-- - -+- ---,. fm'/.
100- - 1-- - +-- -:1':""1-- - -
DebitQ
FIG UR E 3.10 - Effet de boucle. A gau che le principe ; it droi te l'illust ration
lors du pas sage d 'une crue de la Sisaony it Mad agascar. Trait plein = Q(h)
mesure en permanent . Trai t pointille large = Q(h) extrapole en permanent.
Trait pointille fin = Q(h) calcule en non permanent. En cas de pies multiples,
on obs erv e plusieurs boucles (d'apres EDF R&D) .
A une hauteur h donnee, le debit Q non permanent peut etre assimile a
un debit T perman ent , auquel s' ajout e un debit compleme ntaire p, po sitif ou
nega tif selon que la crue est croissa nt e ou decroissante : Q = T + p.
3.3.1.4 L'onde de crue : approche simpliflee
La resolution des equations rnentionnees ci-dessus corres pond it la propaga tion d'un hydrogramme amont, plus ou moins complexe, s'attenuant en se