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Hydrologie qu antit ative
b) Les ecoulements perm an ents r apideme nt varies
I1s correspondent a des cour bures fort es des lignes de courants qui peuvent
resulter soit de variations brusques de formes du bief (vanne, resserrement,
et c.), soit de cha ngement de pente et parfois de regime d 'ecoulement (t orr entiel/ fluvial). II est parfois possible de traiter Ie cas par un e perte de charge
singuliere . Dan s d 'autres cas , comm e Ie ressaut hydraulique, les profondeurs
amont et aval sont calculables, ainsi que la pert e de cha rge singuliere corres -
pondante (voir figure 3.9). Les cas cl'ecoulement s perman ent s rapidement varies
sont tres nomb reux (ressau t , seuil noye ou non , deversoirs profiles, vanne noyee
ou non , etc. ) et nous renvoyons Ie lect eur a Lencastre [246] et e arli er [74] pour
un e revue plu s complete.
. . ·················A.i:::.i· ;:· ii:;:J.· . · . · . : : · . · ~
.
v,
2n
c . . . V Q V Q
onunuue : I = h;" ct z = ;;;
Equation dynamiquc ;
2( 1 1 ) P9 ( Z 2)
p Q - - -
= -
h z - hI
hI h z
2
F IGURE 3.9 - Exe rnple de ressaut hyd raulique dan s un ca na l rectangulaire a
pent e nulle.
3.3.1.2 Les lois des e co u le men t s non p ermanents
Nous sornmes maintenant dan s Ie cas general OU Ie debit et les hauteurs
varient avec Ie t emps. Pl acons-nou s dan s Ie cas t res simple d 'une rivier ,e si
reguliere qu 'elle s'apparenterait a un cana l de caracterist iques geometriqnes
constantes et supposons qu 'a I'amont Ie debit varie selon un hydrogramme
classiqu e. Les equations, dit es de Barre de Sain t-Venant , qui regissent cet ecoulement , en une abscisse .1; , provienn ent
- de la conservat ion de la masse :
oS + oQ = 0
at ox
- de la conservat ion de l'energie :
oV
OV
oh
at + V ox = - g(1 - ox - J )
(3.11)
(3.12)
011 Q = debi t , S = sect ion, V = Q/ S , I = ponte du fond , h = profondeur,
(1 - ~h ) = pent e de la ligne d 'eau et J = pent e de la ligne d 'energie t raduiox
sant les frottements. Si on fait l'hypoth ese que les frott ements sont analogues