3. Les crues : hydraulique et morphologie fluviale
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Enca d re 3.1 : Cas p a r ticulier de I' ecoule m e n t « u n iforme »
11 est a la fois perm anent et non vari e (peute et sect ion constantes) . Dan s ce
8h
( )
cas 81; = 0 et J = I. La ligne d 'eau et la ligne d 'energie ou ligne de charge
sont paral leles < 1 celle du fond .
Si on considere un volume uni t aire compris ent re deux sect ions espacees de
dz , il y a equilibre ent re les forces de frot ternent et les forces de gravite le
long de l'axe des 1; . Les forces de frot tement To ds peuvent s'e crire Fr = Tods =
oV 2 Pdx , car TO est prop ortionnel a \12 et P est le perimetre mouille. Les forces
de gravite sont egales ala composante pa rall ele a u fond du poids F g = pgSd x I .
En ega lant Fr et F g et en posant R E = S I P, qu i est Ie rayon hydraulique, on
obtient la for mule d e Chez y , \I = C J R II l Oll C est un coefficient dep end an t
de la na t ure des par ois du lit et du rayo n hydrauli que. Cet te form ule s'ecrit
aussi sous la forme :
Q 2
.
I = C ?S ') R (formule de Chezy)
~
- II
(3.8)
(3.9)
(3.10)
Le coeffi cient C a ete evalue par de nombreuses formules empiriques. La plus
co mmunem ent utilisee en hy d ra ulique fluviale est celle de Man n ing-Str ick le r
dans laquelle C = J( R ) I(6. On en deduit :
I =
Q 2 1/3 (formule de Man ning-Strickler)
J( 2S 2R;i
Le coefficient J( de Strickler proud une valeur dep end ant de la rugosit e des
parois du lit. Ainsi J( varie de 10 a 30 pour des lit s mineurs ou rna jeurs
encombres , de 30 a 40 pour des lit s peu encombres ct de 40 a 90 pour des
canaux lisses a tres lisses, voire betonnes, Nous verr ons plus loin que cette
formule est souvent utilisee meme lorsque I i- J , en faisa nt l'hypoth ese que
les forces de frotternents sont peu differentes. Ceci permet d'estirner les pertes
de charge par frot tement en ecrivant J a la place de I :
J ~
Q 2
J(2S 2Ri t
Pour un debi t Q donne et une ponte I donnee, on app elle « p r ofon -
d eur n orm ale », la profondcu r de l'ecoulement un ifonne qui est telle que
Q 2
I =
Lorsqu e h N > h e l'ecoulement est fluvial et torrent iel si
J(2S 2R 4 / 3 .
Ii
hN < h e'
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Enca d re 3.1 : Cas p a r ticulier de I' ecoule m e n t « u n iforme »
11 est a la fois perm anent et non vari e (peute et sect ion constantes) . Dan s ce
8h
( )
cas 81; = 0 et J = I. La ligne d 'eau et la ligne d 'energie ou ligne de charge
sont paral leles < 1 celle du fond .
Si on considere un volume uni t aire compris ent re deux sect ions espacees de
dz , il y a equilibre ent re les forces de frot ternent et les forces de gravite le
long de l'axe des 1; . Les forces de frot tement To ds peuvent s'e crire Fr = Tods =
oV 2 Pdx , car TO est prop ortionnel a \12 et P est le perimetre mouille. Les forces
de gravite sont egales ala composante pa rall ele a u fond du poids F g = pgSd x I .
En ega lant Fr et F g et en posant R E = S I P, qu i est Ie rayon hydraulique, on
obtient la for mule d e Chez y , \I = C J R II l Oll C est un coefficient dep end an t
de la na t ure des par ois du lit et du rayo n hydrauli que. Cet te form ule s'ecrit
aussi sous la forme :
Q 2
.
I = C ?S ') R (formule de Chezy)
~
- II
(3.8)
(3.9)
(3.10)
Le coeffi cient C a ete evalue par de nombreuses formules empiriques. La plus
co mmunem ent utilisee en hy d ra ulique fluviale est celle de Man n ing-Str ick le r
dans laquelle C = J( R ) I(6. On en deduit :
I =
Q 2 1/3 (formule de Man ning-Strickler)
J( 2S 2R;i
Le coefficient J( de Strickler proud une valeur dep end ant de la rugosit e des
parois du lit. Ainsi J( varie de 10 a 30 pour des lit s mineurs ou rna jeurs
encombres , de 30 a 40 pour des lit s peu encombres ct de 40 a 90 pour des
canaux lisses a tres lisses, voire betonnes, Nous verr ons plus loin que cette
formule est souvent utilisee meme lorsque I i- J , en faisa nt l'hypoth ese que
les forces de frotternents sont peu differentes. Ceci permet d'estirner les pertes
de charge par frot tement en ecrivant J a la place de I :
J ~
Q 2
J(2S 2Ri t
Pour un debi t Q donne et une ponte I donnee, on app elle « p r ofon -
d eur n orm ale », la profondcu r de l'ecoulement un ifonne qui est telle que
Q 2
I =
Lorsqu e h N > h e l'ecoulement est fluvial et torrent iel si
J(2S 2R 4 / 3 .
Ii
hN < h e'