3. Les crues : hydraulique et morphologie fluviale
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• V = ~ ou Q est le debit (constant en ecoulement perm an ent ) et S la
sect ion mouillee
• oV = o(~ ) = !I oS oh = _ QL oh avec L = oS (largeur au miroir)
ox
ox
S2 oh ox
S2 ox
oh
On en deduit :
J
_ I oh Q 2 L oh
- -- + - - - -
Bx
gS3 ox
(3.3)
et fina lement :
(3.4)
oh
ox
I -J
Q
2 L
1 - -
gS3
Dan s cette exp ression, I , Q, Let S sont calculables si h est connu. De plu s,
oh
si Jest estime, ox peut etre egalement est ime .
Ceci perm et de calculer les «cour bes de remou s », ou « ligne d 'eau », c'est -
a-dire le trace, en to ut point, de la cote de la surface libre (zs = zr+ h). En effet,
a par ti r d 'un poin t A OU t out est connu (en part iculier zs(A), h(A) et 8l~~A),
alors il est possible de calculer en un autre point A' proche, espace de dx , les
gra ndeurs suiva ntes :
oh(A)
1 - J
h(A' ) ' :::: h(A ) + - -
",dx = h(A ) +
2 dx
u X
Q L
1 - -
gS3
(3.5)
(3.6 )
Ainsi, part ant d 'u n point A all les caracterist iques de l'ecoulernent sont
connus, il est possible de calculer de proche en pr oche l'ensembl e de la ligne
d 'eau .
Re ma rque 1. Es tim ati on de La valeur de J . Pour calculer les cour bes de remous, nous avons vu qu 'il fau t estimer la pente J de la ligne de charge. Celle-ci
est bien connue dan s un cas particulier : l'ecoulernent uniforme, qui est non
seulement permanent, mais dont les caracteristiques geometriques sont non variees dan s l'espace (pente et sect ion constante) . Ce cas est traite dan s l'encad re
ci-apres, dan s lequell'expression de J est donn ee. Il est habi tuel, lorsque l'ecoulement n'est plus uniforme, mais pas trop rapidement varie, de conserver pour
le cas general cette estimation de J en premiere hypot hese.