A
Introduction à la mécanique quantique
Les problèmes de la chimie quantique que nous abordons dans ce livre se
limitent à l’étude d’approximations de l’équation de Schrödinger stationnaire
associée à un système moléculaire.
Nous avons cependant cru opportun de faire figurer en annexe une présentation de la mécanique quantique qui déborde ce cadre pour donner un aperçu
du contexte physique dans lequel s’inscrit la simulation moléculaire ab initio.
Cette annexe se compose de trois parties. La section A.1 décrit une expérience
simple (du moins sur le papier) qui met clairement en évidence l’incapacité
de la mécanique classique à décrire l’échelle atomique. Il est nécessaire pour
cela de recourir à la mécanique quantique, dont les principaux concepts sont
introduits à la section A.2. La section A.3 décrit enfin certains aspects de la
mécanique quantique spécifiques aux systèmes moléculaires.
A.1 Limites de l’approche classique
La mécanique classique semble rendre compte fidèlement de la réalité telle que
nous l’observons au quotidien. Elle laisse cependant des questions importantes
en suspens, notamment celles de la stabilité de la matière (les électrons, chargés négativement, devraient s’effondrer sur les noyaux, chargés positivement)
et de la quantification de certaines grandeurs physiques (spectres d’émission
et d’absorption lumineuse, etc.).
C’est en cherchant des réponses à ces questions que les physiciens de la première moitié du 20
e siècle ont abouti à la construction de la mécanique quantique.
A.1.1 Rappels et compléments de mécanique classique
On considère une particule ponctuelle de masse m évoluant dans un potentiel
extérieur régulier V selon les lois de la mécanique classique.
Introduction à la mécanique quantique
Les problèmes de la chimie quantique que nous abordons dans ce livre se
limitent à l’étude d’approximations de l’équation de Schrödinger stationnaire
associée à un système moléculaire.
Nous avons cependant cru opportun de faire figurer en annexe une présentation de la mécanique quantique qui déborde ce cadre pour donner un aperçu
du contexte physique dans lequel s’inscrit la simulation moléculaire ab initio.
Cette annexe se compose de trois parties. La section A.1 décrit une expérience
simple (du moins sur le papier) qui met clairement en évidence l’incapacité
de la mécanique classique à décrire l’échelle atomique. Il est nécessaire pour
cela de recourir à la mécanique quantique, dont les principaux concepts sont
introduits à la section A.2. La section A.3 décrit enfin certains aspects de la
mécanique quantique spécifiques aux systèmes moléculaires.
A.1 Limites de l’approche classique
La mécanique classique semble rendre compte fidèlement de la réalité telle que
nous l’observons au quotidien. Elle laisse cependant des questions importantes
en suspens, notamment celles de la stabilité de la matière (les électrons, chargés négativement, devraient s’effondrer sur les noyaux, chargés positivement)
et de la quantification de certaines grandeurs physiques (spectres d’émission
et d’absorption lumineuse, etc.).
C’est en cherchant des réponses à ces questions que les physiciens de la première moitié du 20
e siècle ont abouti à la construction de la mécanique quantique.
A.1.1 Rappels et compléments de mécanique classique
On considère une particule ponctuelle de masse m évoluant dans un potentiel
extérieur régulier V selon les lois de la mécanique classique.