11.6 Le contrôle des évolutions en chimie moléculaire
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de la bille. La technique que nous venons de décrire est une technique possible, parmi d’autres, pour aborder les temps longs ; elle porte le nom de Monte
Carlo cinétique. Quelle que soit sa nature, chaque technique, qu’on peut appeler génériquement technique d’accélération de la dynamique moléculaire, fera
appel à des notions un peu similaires de celles développées rapidement ici :
états métastables, point-selles, probabilités de transition,... Du point de vue
numérique, de nombreuses études sont possibles, et les algorithmes sont encore
largement perfectibles.
11.6 Le contrôle des évolutions en chimie moléculaire
Pourquoi simuler l’évolution d’un système physique ? Certes pour la comprendre, identifier les phénomènes moteurs sous-jacents, mais pas seulement.
Ce qu’on souhaite va au-delà : imposer au système une évolution particulière,
l’amener dans un état voulu,... Bref, contrôler son état pour qu’il nous soit
utile, dans un but précis. Ainsi, on peut se poser la question suivante. En
génie chimique, on réalise couramment des réactions de dissociation
ABC −→
AB + C
A + BC
(11.28)
en imposant au système de choisir préférentiellement une des voies plutôt que
l’autre. Ceci se fait par des moyens classiques : jouer avec la température,
la pression, mettre en présence d’autres espèces chimiques (catalyseurs d’une
réaction et pas de l’autre, ...). Pourrait-on favoriser une des voies en agissant
directement à l’échelle moléculaire, en éclairant la molécule ABC par un faiseau laser bien choisi ? Une fois formalisée, la question se pose ainsi. Si ψ est la
fonction d’onde du système, H 0 son hamiltonien, D(t) son moment dipolaire
(il dépend du temps car il peut être influencé par l’environnement), peut-on
choisir le champ laser E(t), fonction dépendante du temps, tel que, partant
de ψ(t = 0) = ψ 0 (le système ABC), la solution ψ de
i¯ h
∂ψ
∂t
= H 0 ψ − E(t) · D(t) ψ,
(11.29)
au temps T coïncide avec un état particulier, par exemple l’état ψ T décrivant le système dissocié AB + C ? Il n’est pas dans notre but ici de
décrire les formidables enjeux de ce type de questions, ainsi que l’arsenal
des méthodes mathématiques, numériques, physiques qui sont mises en jeu. Il
s’agit d’un champ de la science en pleine explosion aujourd’hui, qui pourrait
avoir des conséquences énormes comme la miniaturisation de l’électronique
(on parle d’électronique moléculaire où par exemple on réaliserait un nanophoto-interrupteur en faisant agir un laser sur un fil constitué d’un assemblage
linéaire de molécules), etc.... On renvoie le lecteur à [48, 49, 129, 210, 12, 50]
pour des descriptions complètes de la problématique. On y lira en particulier
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de la bille. La technique que nous venons de décrire est une technique possible, parmi d’autres, pour aborder les temps longs ; elle porte le nom de Monte
Carlo cinétique. Quelle que soit sa nature, chaque technique, qu’on peut appeler génériquement technique d’accélération de la dynamique moléculaire, fera
appel à des notions un peu similaires de celles développées rapidement ici :
états métastables, point-selles, probabilités de transition,... Du point de vue
numérique, de nombreuses études sont possibles, et les algorithmes sont encore
largement perfectibles.
11.6 Le contrôle des évolutions en chimie moléculaire
Pourquoi simuler l’évolution d’un système physique ? Certes pour la comprendre, identifier les phénomènes moteurs sous-jacents, mais pas seulement.
Ce qu’on souhaite va au-delà : imposer au système une évolution particulière,
l’amener dans un état voulu,... Bref, contrôler son état pour qu’il nous soit
utile, dans un but précis. Ainsi, on peut se poser la question suivante. En
génie chimique, on réalise couramment des réactions de dissociation
ABC −→
AB + C
A + BC
(11.28)
en imposant au système de choisir préférentiellement une des voies plutôt que
l’autre. Ceci se fait par des moyens classiques : jouer avec la température,
la pression, mettre en présence d’autres espèces chimiques (catalyseurs d’une
réaction et pas de l’autre, ...). Pourrait-on favoriser une des voies en agissant
directement à l’échelle moléculaire, en éclairant la molécule ABC par un faiseau laser bien choisi ? Une fois formalisée, la question se pose ainsi. Si ψ est la
fonction d’onde du système, H 0 son hamiltonien, D(t) son moment dipolaire
(il dépend du temps car il peut être influencé par l’environnement), peut-on
choisir le champ laser E(t), fonction dépendante du temps, tel que, partant
de ψ(t = 0) = ψ 0 (le système ABC), la solution ψ de
i¯ h
∂ψ
∂t
= H 0 ψ − E(t) · D(t) ψ,
(11.29)
au temps T coïncide avec un état particulier, par exemple l’état ψ T décrivant le système dissocié AB + C ? Il n’est pas dans notre but ici de
décrire les formidables enjeux de ce type de questions, ainsi que l’arsenal
des méthodes mathématiques, numériques, physiques qui sont mises en jeu. Il
s’agit d’un champ de la science en pleine explosion aujourd’hui, qui pourrait
avoir des conséquences énormes comme la miniaturisation de l’électronique
(on parle d’électronique moléculaire où par exemple on réaliserait un nanophoto-interrupteur en faisant agir un laser sur un fil constitué d’un assemblage
linéaire de molécules), etc.... On renvoie le lecteur à [48, 49, 129, 210, 12, 50]
pour des descriptions complètes de la problématique. On y lira en particulier