9.2 Modélisation de la phase liquide
239
=
s
1
e = e
e
H
H
O
H
H
H
H
O
H
H
O
H
H
O
O
C
H
H
O
Fig. 9.4. H2CO en solution aqueuse : modèle mixte.
spécifiques comme les liaisons hydrogènes, mais également de pouvoir modéliser des réactions chimiques entre soluté et solvant. D’un point de vue technique, une des difficultés engendrées par l’utilisation d’un tel modèle dans
un calcul dynamique ou simplement d’optimisation de géométrie, concerne
l’échange de molécules entre la cavité et le continuum.
Il est utile de décomposer le potentiel V
s solution de l’équation
−div ((x)∇V
s (x)) = 4πρ(x),
(9.2)
en la somme
– du potentiel électrostatique
φ := ρ ρ
1
|x|
qu’engendrerait la distribution de charge ρ dans le vide,
– et du potentiel de réaction (ou potentiel apparent)
V
r := V
s
− φ.
(9.3)
En simulation moléculaire, on rencontre exclusivement les cas suivants : (a)
ρ est une masse de Dirac intérieure à la cavité, (b) ρ est une fonction de
L
1 (IR
3 ) ∩ L
∞ (IR
3 ), (c) ρ est une combinaison linéaire finie de distributions
de charges de type (a) ou (b). L’équation −∆φ = 4πρ n’a évidemment pas
une solution unique dans D
(IR
3 ) : φ est définie à une fonction harmonique
près. La solution “physique” que l’on retient est l’unique solution qui s’annule
à l’infini : elle est donnée par le produit de convolution φ = ρ ρ
1
|x| qui a en