Contents
XI11
8.6.3 Approximation of Source Terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.6.4 Three-Dimensional Grids
239
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.6.5 Block-Structured Grids
241
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.6.6 Unstructured Grids
244
8.7 Control-Volume-Based Finite Element Methods . . . . . . . . . . . . 245
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.8 Pressure-Correction Equation
247
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.9 Axi-Symmetric Problems
252
8.10 Implementation of Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.10.1 Inlet
255
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.10.2 Outlet
255
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.10.3 Impermeable Walls
256
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.10.4 Symmetry Planes
258
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.10.5 Specified Pressure
258
8.11 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
9 . Turbulent Flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.1 Introduction
265
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2 Direct Numerical Simulation (DNS)
267
9.2.1 Example: Spatial Decay of Grid Turbulence . . . . . . . . . . 275
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3 Large Eddy Simulation (LES)
277
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3.1 Smagorinsky and Related Models
279
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3.2 Dynamic Models
281
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3.3 Deconvolution Models
283
9.3.4 Example: Flow Over a Wall-Mounted Cube . . . . . . . . . . 284
9.3.5 Example: Stratified Homogeneous Shear Flow . . . . . . . . 287
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.4 RANS Models
292
9.4.1 Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) Equations . 292
9.4.2 Simple Turbulence Models and their Application . . . . . 294
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.4.3 The v2f Model
301
9.4.4 Example: Flow Around an Engine Valve . . . . . . . . . . . . . 302
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.5 Reynolds Stress Models
304
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.6 Very Large Eddy Simulation
306
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10 . Compressible Flow
309
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.1 Introduction
309
. . .
10.2 Pressure-Correction Methods for Arbitrary Mach Number
310
. . . . . . . . . . . . . . . .
10.2.1 Pressure-Velocity-Density Coupling
311
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2.2 Boundary Conditions
315
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2.3 Examples
319
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.3 Methods Designed for Compressible Flow
324
10.3.1 An Overview of Some Specific Methods . . . . . . . . . . . . . 326