1.5 Vers le calcul des variations
27
A
B
Fig. 1.9. Potentiel ` a deux puits mod´ elisant une ´ eventuelle transition entre deux
phases (2 configurations cristallines d’´ energie minimale).
01
Fig. 1.10. Quelques minimiseurs pour le probl` eme (1.54).
Remarque 1.26. Dans le probl` eme (1.54), on a, par souci de simplicit´ e, fix´ el a
condition ϕ(1) = 0, ce qui peut ˆ etre troublant dans le contexte m´ ecanique, o` u
ϕ est la d´ eformation. En fait, une condition plus satisfaisante m´ ecaniquement
est une condition ϕ(1) = a,p o u ru nr ´ eel a<1. On a alors les mˆ emes conclusions que pour a = 0 (le faire en exercice). Quant au cas a =1 ,o nv al e
regarder maintenant.
D´ efinissons maintenant
3 les anglophones parlent de toy-model, litt´ eralement mod` ele-jouet.
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A
B
Fig. 1.9. Potentiel ` a deux puits mod´ elisant une ´ eventuelle transition entre deux
phases (2 configurations cristallines d’´ energie minimale).
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Fig. 1.10. Quelques minimiseurs pour le probl` eme (1.54).
Remarque 1.26. Dans le probl` eme (1.54), on a, par souci de simplicit´ e, fix´ el a
condition ϕ(1) = 0, ce qui peut ˆ etre troublant dans le contexte m´ ecanique, o` u
ϕ est la d´ eformation. En fait, une condition plus satisfaisante m´ ecaniquement
est une condition ϕ(1) = a,p o u ru nr ´ eel a<1. On a alors les mˆ emes conclusions que pour a = 0 (le faire en exercice). Quant au cas a =1 ,o nv al e
regarder maintenant.
D´ efinissons maintenant
3 les anglophones parlent de toy-model, litt´ eralement mod` ele-jouet.