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3 Simulation mol´ eculaire
ε
= s
ε
C
H
H
O
ε =1
Fig. 3.5. H2CO en solution aqueuse : mod` ele du continuum. On d´ efinit une cavit´ e occup´ ee par H2CO dans laquelle les mol´ ecules de solvant ne p´ en` etrent pas.
Eventuellement, la surface de cette cavit´ ee s tr ´ egularis´ ee ensuite.
avec cette fois les potentiels V
s
i d´ efinis par
−div (ǫ∇V
s
k )=4πρ k ,
le champ scalaire ǫ ´ etant d´ efini par
ǫ(x)=
1s i x ∈ Ω,
ǫ s
si x ∈ IR
3 \ ¯
Ω.
Il est utile de d´ ecomposer le potentiel V
s solution de l’´ equation
−div (ǫ(x)∇V
s (x)) = 4πρ(x),
(3.53)
en la somme
– du potentiel ´ electrostatique
φ := ρ⋆
1
|x|
qu’engendrerait la distribution de charge ρ dans le vide,
–e td upotentiel de r´ eaction
V
r := V
s − φ.
(3.54)
L’int´ erˆ et de cette d´ ecomposition r´ eside en ce que le potentiel V
r sera exprimable en fonction de la solution d’une ´ equation (dite int´ egrale, voir (3.61)
et (3.63) ci-dessous) plus facile ` ar ´ esoudre.
3 Simulation mol´ eculaire
ε
= s
ε
C
H
H
O
ε =1
Fig. 3.5. H2CO en solution aqueuse : mod` ele du continuum. On d´ efinit une cavit´ e occup´ ee par H2CO dans laquelle les mol´ ecules de solvant ne p´ en` etrent pas.
Eventuellement, la surface de cette cavit´ ee s tr ´ egularis´ ee ensuite.
avec cette fois les potentiels V
s
i d´ efinis par
−div (ǫ∇V
s
k )=4πρ k ,
le champ scalaire ǫ ´ etant d´ efini par
ǫ(x)=
1s i x ∈ Ω,
ǫ s
si x ∈ IR
3 \ ¯
Ω.
Il est utile de d´ ecomposer le potentiel V
s solution de l’´ equation
−div (ǫ(x)∇V
s (x)) = 4πρ(x),
(3.53)
en la somme
– du potentiel ´ electrostatique
φ := ρ⋆
1
|x|
qu’engendrerait la distribution de charge ρ dans le vide,
–e td upotentiel de r´ eaction
V
r := V
s − φ.
(3.54)
L’int´ erˆ et de cette d´ ecomposition r´ eside en ce que le potentiel V
r sera exprimable en fonction de la solution d’une ´ equation (dite int´ egrale, voir (3.61)
et (3.63) ci-dessous) plus facile ` ar ´ esoudre.