3.3 Mod´ elisation de la phase liquide
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C
Fig. 3.4. H2CO en solution aqueuse : mod` ele de la supermol´ ecule.
de solvant peut ˆ etre mod´ elis´ e par un continuum di´ electrique qui agit sur
la mol´ ecule de solut´ e en modifiant les interactions ´ electrostatiques entre les
charges qu’elle porte (charges ponctuelles en dynamique mol´ eculaire, noyaux
et ´ electrons en chimie quantique). Deux mod` eles, ` ad e u x´ echelles diff´ erentes,
sont donc conjointement g´ er´ es.
Dans le mod` ele du continuum standard, la mol´ ecule de solut´ e est ainsi
plac´ ee dans une cavit´ e Ω repr´ esentant le “volume” qu’elle occupe, le reste de
l’espace ´ etant constitu´ e d’un milieu di´ electrique lin´ eaire, homog` ene et isotrope
de constante di´ electrique ´ egale ` al ac o n s t a n t ed i ´ electrique macroscopique du
solvant (qui vaut par exemple 78.6 pour l’eau `
at e m p ´ erature ambiante). On
verra un exemple sur la Figure 3.5.
La pr´ esence du continuum polarisable modifie l’interaction entre les distributions de charge port´ ees par la mol´ ecule de solut´ ee td o n cs ag ´ eom´ etrie
et ses propri´ et´ es. En effet, dans le vide, l’´ energie d’interaction entre deux
distributions de charge ρ 1 et ρ 2 est donn´ ee par
E(ρ 1 ,ρ 2 )=
I R 3
ρ 1 V 2 =
I R 3
ρ 2 V 1 =
1
4π
I R 3
∇V 1 ·∇V 2
avec
−∆V k =4πρ k .
En pr´ esence du continuum di´ electrique, cette ´ energie s’´ ecrit
E
s (ρ 1 ,ρ 2 )=
I R 3
ρ 1 V
s
2 =
I R 3
ρ 2 V
s
1 =
1
4π
I R 3
∇V
s
1 ·∇V
s
2 ,