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Q.
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8.18 La figure suivante montre comment deux énantiomères peuvent être formés.
P .
H
a
O
HO-----(T
H7
HO------ {[
H ->
H
HO— c
H.....c.
■ C^'"/ICH3
TH3
^C H ,
8.19 À l’équilibre, il se forme autant de complexe qu’il s’en consomme. Nous avons donc l’égalité : d[ESl/dr = /cJElfS] - /:_,[ES1 - /c2[ESl = 0. Nous en tirons :
[ES] =
^i[E][S]
k_\ +
( 1)
En remplaçant dans (1 ), [E] par [E]q - [ES], il vient ; [ES] =
i,[S ]
i,[ E l[ S ] ¿,[ES][S]
^_i + k^
k ,-\-k^
En réarrangeant les termes : [ES] 1 +
k ,+ k ^
[Es]=
k_, + k^
k\ [S]+^_, + ^ 2
En divisant par k^[S] et en introduisant
nous avons ; [ES] = [E](/(l + A'y[S]). Si nous posons ;
= ^^[ES], nous avons : y^ = /c2[E]q/(1 + ^^[S]) =
+ ATy[S]). Nous avons obtenu ainsi la
relation de Michaelis-Menten.
8.20 La relation de Michaelis-Menten peut s’écrire ; Mv^ =
+ (/ryy^^J(l/[S]). À l’aide des
données de l ’énoncé, calculons 1/[S] et l/y„ :
1/[S]
l/»^o
0,5
52,0
0
0,2
28,0
0,1
20,0
0,05
16,0
0,025
14,0
Traçons le graphe de Lineweaver-Burk : l/y^^ en fonction de 1/[S] (dans la figure, nous avons
multiplié 1/[S1 par dix pour la commodité).
Écrivons l/y^ = r//[S] + h. Nous trouvons (calcul ou graphique) : a = 80,0 et h = 12,0 d’où finalement : 1/y,, = 80,0/[S] + 12,0. D’où 1/y = 12,0 et K J v = 80,0 et, finalement :
y = 0,083 mM ■ L-' • s-' et K ,, = 6,64 mM • L"‘
m a x
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