b)
j(û'2p^ +/>2py)(/72p^ -a2py)dv
= ah |2p^ 2p^dv -<72 j2p^ 2p^dv + j 2py 2p^dv -ab |2py 2p^dv
Comme: |2 p y 2 p ^d v = 0 ; |2p^2p^dv = |2py2pydv = 1
On en déduit :
= 0
c) Posons : N K , = A^(ci2p^ + b2\)^. On doit avoir J^^^dv = 1 , soit en développant
K^^Px +^2py)(<72p^ +b 2py)dv
=
| 2p^ 2p^dv + j2py 2pydv + 2 ab |2p^ 2pydv)
= N'^{a^ + b'^)=\
On en déduit N =
yja^ + b^
On a finalement : 4^. =
■ a
O
c
13
Q
i- H
O
rsi
X I
01
‘l_
>Q.
O
U
\Ja^ + b^
(a2p^ + b2p)
De façon analogue, on trouve : 'P, =
yja^ + b^
{a2p^ - /?2pp
2.15 1 hélium, état excité ; 2 néon, état fondamental ; 3 azote, état fondamental ; 4 carbone, état
excité (la règle de Hund n’est pas respectée dans la couche 2p) ; 5 n’existe pas (trois électrons
dans 2s) ; 6 n’existe pas (deux électrons de même spin dans la même orbitale).
2.16
a) 1, Z = 6, carbone ; 2, Z = 10, néon ; 3, Z = 14, silicium ; 4, Z = 26, fer.
b) 2, 8, 18.
c) 5, Z = 40, zirconium ; 6, Z = 43, technécium ; 7, Z = 28, nickel ; 8, Z = 26, fer.
d) Le cobalt est un élément de transition (l’orbitale 4s est remplie alors que les orbitales 3d ne le
sont pas entièrement) ; le gallium ne l’est pas.
2.17 On applique directement la formule de Slater :
G = 0,85 X 2 (couche K) + 0,35 x 3 (couche L) = 2,75, d’où Z* = 6 - 2,75 = 3,25.
Pour C"", nous avons : o = 0,85 x 2 (couche K) + 0,35 x 2 (couche L) = 2,4 et Z* = 6 - 2,4 = 3,6.
Z^' augmente pour le cation ce qui est normal : les électrons restant voient un noyau plus chargé
que dans le cas de l’atome neutre.
2.18
a) S : (Is^)(2s2)(2p‘’)(3s2)(3p^) ou (K)(L)(3s^)(3p^)
et Cl : ( Is2)(2s^)(2p6)(3s2)(3p5) ou (K)(L)(3s2)(3p-').
b) S : Z=^ = 16 - 2 X 1,00 - 8 X 0,85 - 5 x 0,35 = 5,45
Cl :Z* = 1 7 -2 X 1 ,0 0 -8 x 0 ,8 5 -6 x 0 ,3 5 = 6,10
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