X J
O
c
û
kD
T—I
O
r\l
XZ
-O
cr> 2
•—
a .
>Q.
O
U
r T
ÎElfSl
Nous déduisons de (4) : [ESJ = ^ ----- ^ — . En utilisant la relation (1), il vient
Â:_, +k^
[ES] =
^.[E„][S]
k^ [S]+ k_^ + /^2
Posons : K^ = {k_^+ k^)/k^ (constante de Michaelis)
D’après (2) : = /c2[ES], soit en reportant le rapport précédent donnant [ES] :
^ JE „ ][S ]
V
V. =•
[S ]+ ^ ,
— — — (équation de Michaelis-Menten)
,
^
HJ
1+ ^
(5)
(6)
[S]
3. Le diagramme de Lineweaver-Burk
Si [S] = K^, l’expression (6) donne :
donc en nous situant à
nous
obtenons
graphiquement (voir la figure précédente).
Une forme souvent utilisée de l’équation (7) est la suivante :
1
1
K.
P
Exercices
8.20, 8.21
— = ----- +■
V_
[S],
(7 )
0
max
Nous pouvons alors tracer un diagramme de Lineweaver-Burk en reportant \!v^ en
fonction de 1/[S1 :
Il est alors possible d’obtenir graphiquement les principales caractéristiques du processus étudié.
Les cinétiques enzymatiques réelles sont généralement très complexes et difficiles à
étudier. Ceci est dû en partie au fait que les processus comportent souvent plusieurs
étapes successives couplées. L’équation de Michaelis-Menten offre toutefois une possibilité d’analyse simplifiée des réactions, ce qui est appréciable.
381
O
c
û
kD
T—I
O
r\l
XZ
-O
cr> 2
•—
a .
>Q.
O
U
r T
ÎElfSl
Nous déduisons de (4) : [ESJ = ^ ----- ^ — . En utilisant la relation (1), il vient
Â:_, +k^
[ES] =
^.[E„][S]
k^ [S]+ k_^ + /^2
Posons : K^ = {k_^+ k^)/k^ (constante de Michaelis)
D’après (2) : = /c2[ES], soit en reportant le rapport précédent donnant [ES] :
^ JE „ ][S ]
V
V. =•
[S ]+ ^ ,
— — — (équation de Michaelis-Menten)
,
^
HJ
1+ ^
(5)
(6)
[S]
3. Le diagramme de Lineweaver-Burk
Si [S] = K^, l’expression (6) donne :
donc en nous situant à
nous
obtenons
graphiquement (voir la figure précédente).
Une forme souvent utilisée de l’équation (7) est la suivante :
1
1
K.
P
Exercices
8.20, 8.21
— = ----- +■
V_
[S],
(7 )
0
max
Nous pouvons alors tracer un diagramme de Lineweaver-Burk en reportant \!v^ en
fonction de 1/[S1 :
Il est alors possible d’obtenir graphiquement les principales caractéristiques du processus étudié.
Les cinétiques enzymatiques réelles sont généralement très complexes et difficiles à
étudier. Ceci est dû en partie au fait que les processus comportent souvent plusieurs
étapes successives couplées. L’équation de Michaelis-Menten offre toutefois une possibilité d’analyse simplifiée des réactions, ce qui est appréciable.
381