3. Covariance et coefficient de corrélation linéaire
• Covariance cov^^ On la définit par :
= a x V(x) (7) où a est le coefficient de la
droite trouvée précédemment.
1 "
_
_
De (2) et (6) nous tirons :
cov_ = —
“ y)
(8)
• Coefficient de corrélation linéaire r
JC
Il est défini par :
cov.
r =
(9)
où
= ^[V {^ e t 0 = Vf ÔÔ d’ après (3)
•a
O
c
1 3
Q
O
rsl
©
CT s ex
>.
Q .
O
U
Ce nombre est compris entre 1 et -1 . Si, en valeur absolue, il est proche de 1, la corrélation est bonne, s’il est faible, proche de 0, elle est mauvaise. En pratique, on considère
que la corrélation est bonne si r , est supérieur à 0,866.
On considère l’ensemble de valeurs :
X
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00
Y
2,10 2,90 4,45 4,95 6,00 6,85 7,35
X
7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00
Y
8,95 10,10 10,64 12,25 12,82 13,15 15,21
Le calcul de a (0,969), h (2,08), (~ 0,9) et le tracé de la droite sont effectués par des
programmes accessibles sur une calculette.
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• Covariance cov^^ On la définit par :
= a x V(x) (7) où a est le coefficient de la
droite trouvée précédemment.
1 "
_
_
De (2) et (6) nous tirons :
cov_ = —
“ y)
(8)
• Coefficient de corrélation linéaire r
JC
Il est défini par :
cov.
r =
(9)
où
= ^[V {^ e t 0 = Vf ÔÔ d’ après (3)
•a
O
c
1 3
Q
O
rsl
©
CT s ex
>.
Q .
O
U
Ce nombre est compris entre 1 et -1 . Si, en valeur absolue, il est proche de 1, la corrélation est bonne, s’il est faible, proche de 0, elle est mauvaise. En pratique, on considère
que la corrélation est bonne si r , est supérieur à 0,866.
On considère l’ensemble de valeurs :
X
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00
Y
2,10 2,90 4,45 4,95 6,00 6,85 7,35
X
7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00
Y
8,95 10,10 10,64 12,25 12,82 13,15 15,21
Le calcul de a (0,969), h (2,08), (~ 0,9) et le tracé de la droite sont effectués par des
programmes accessibles sur une calculette.
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