3. La famille des rotations
Une rotation se définit par l’axe (A) autour duquel elle s’effectue et l’angle de rotation
0. Conventionnellement, on parle de rotation
(A), l’angle de rotation 0 étant égal à
Imnin.
Par exemple, dans la molécule d’ammoniac où les trois atomes d’hydrogène sont équivalents, une rotation de 2tc/3 autour de l’axe A échange ces trois atomes ; l’opération C 3
(A) est donc une opération de symétrie pour cette molécule. La molécule d’ammoniac
possède ainsi un axe de symétrie A dont on dira qu’il est d’ordre trois.
H
H
H
4. La famille des rotations impropres
Cette famille d’opérations de symétrie est nettement plus compliquée que les précédentes. Une opération de rotation impropre
(A) résulte de la combinaison de deux
opérations de symétrie : une rotation C^ (A) suivie d’une symétrie plane par rapport à
un plan a perpendiculaire à A.
De telles opérations de symétrie sont assez délicates à manipuler et nous nous bornerons à donner un exemple : dans le méthane CH^ où tous les atomes d’hydrogène sont
équivalents, l’axe bissecteur d’un angle HCH est l’axe d ’une rotation impropre
.
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O
c
û
kD
T— I
O
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CT
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O
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Dans le cas des rotations impropres, l’ordre d’exécution des opérations de symétrie
n’a pas d ’importance : par exemple pour l’opération S] il est équivalent d’effectuer
le» c\/rvw^frip» rïlnnp» r»iiic le»
IX w.
x i x x | ^ w i v ir x x iw w
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d’abord la symétrie plane puis la rotation C^
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H
3 ........
H
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H,
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