Les symétries moléculaires
De nombreuses propriétés chimiques dépendent de la symétrie de la molécule considérée ; il est donc important d ’identifier les opérations de symétrie qui conservent sa
structure. La définition d ’une telle opération est une transformation géométrique qui
échange des atomes équivalents ou laisse les atomes invariants. Il existe quatre familles
d’opérations de symétrie.
1. La famille des symétries planes
L’image d ’un point M par rapport à une symétrie plane est un autre point M ’ tel que,
O étant la projection orthogonale de M sur le plan, la somme des deux vecteurs OM et
OM ’ soit égale à zéro.
Par exemple, dans la molécule d ’eau (H^O), les deux atomes d ’hydrogène sont équivalents. Si l’on effectue la symétrie par rapport au plan o, qui bissecte l’angle HOH,
l’atome d ’oxygène est invariant et les deux atomes d’hydrogène s’échangent : le plan
0 | est donc bien un plan de symétrie pour cette molécule. Par ailleurs, la symétrie par
rapport au plan moléculaire
laisse les trois atomes invariants : il s’agit également d’un
plan de symétrie pour cette molécule.
H
02
H
■a
O
c
û
Ю
O
rs]
CT
>C L
O
U
2. La famille de l’inversion
Cette famille ne contient qu’une opération de symétrie ; l’inversion par rapport à un
point qui est traditionnellement notée i. L’image d ’un point M par rapport au centre
d’inversion O est un point M ’ tel que les vecteurs OM et OM ’ soient opposés.
Dans la molécule de dihydrogène, H^, le milieu de la liaison H -H est un centre d ’inversion car les deux atomes d’hydrogène s’échangent au cours de l’inversion par rapport
à ce point. Dans l’éthylène, C2H^, le milieu de la liaison C -C est également un centre
d’inversion pour cette molécule : les deux atomes de carbone s’échangent et les quatre
atomes d’hydrogène équivalents s’échangent deux à deux (Hj avec H^ et H^ avec H^).
P
Le centre d’inversion i permet d ’introduire la nomenclature (g, u) qui sera utilisée dans
Fiches 4 6 ,4 7
l’étude des molécules diatomiques homonucléaires.
Hi
H.
H-H
\
/
/
H4
c = ^ c
\
H,
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De nombreuses propriétés chimiques dépendent de la symétrie de la molécule considérée ; il est donc important d ’identifier les opérations de symétrie qui conservent sa
structure. La définition d ’une telle opération est une transformation géométrique qui
échange des atomes équivalents ou laisse les atomes invariants. Il existe quatre familles
d’opérations de symétrie.
1. La famille des symétries planes
L’image d ’un point M par rapport à une symétrie plane est un autre point M ’ tel que,
O étant la projection orthogonale de M sur le plan, la somme des deux vecteurs OM et
OM ’ soit égale à zéro.
Par exemple, dans la molécule d ’eau (H^O), les deux atomes d ’hydrogène sont équivalents. Si l’on effectue la symétrie par rapport au plan o, qui bissecte l’angle HOH,
l’atome d ’oxygène est invariant et les deux atomes d’hydrogène s’échangent : le plan
0 | est donc bien un plan de symétrie pour cette molécule. Par ailleurs, la symétrie par
rapport au plan moléculaire
laisse les trois atomes invariants : il s’agit également d’un
plan de symétrie pour cette molécule.
H
02
H
■a
O
c
û
Ю
O
rs]
CT
>C L
O
U
2. La famille de l’inversion
Cette famille ne contient qu’une opération de symétrie ; l’inversion par rapport à un
point qui est traditionnellement notée i. L’image d ’un point M par rapport au centre
d’inversion O est un point M ’ tel que les vecteurs OM et OM ’ soient opposés.
Dans la molécule de dihydrogène, H^, le milieu de la liaison H -H est un centre d ’inversion car les deux atomes d’hydrogène s’échangent au cours de l’inversion par rapport
à ce point. Dans l’éthylène, C2H^, le milieu de la liaison C -C est également un centre
d’inversion pour cette molécule : les deux atomes de carbone s’échangent et les quatre
atomes d’hydrogène équivalents s’échangent deux à deux (Hj avec H^ et H^ avec H^).
P
Le centre d’inversion i permet d ’introduire la nomenclature (g, u) qui sera utilisée dans
Fiches 4 6 ,4 7
l’étude des molécules diatomiques homonucléaires.
Hi
H.
H-H
\
/
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H4
c = ^ c
\
H,
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