Il existe seulement sept types de systèmes cristallins parallélépipédiques permettant de
remplir complètement l’espace. Auguste Bravais a montré (1849) qu’il existe seulement quatorze façons de disposer les atomes régulièrement dans l’espace. Ces quatorze
« réseaux de Bravais » sont bâtis sur les sept types de réseaux cristallins de base. L’ensemble des réseaux et leur notation conventionnelle sont décrits dans la table suivante.
Les quatorze réseaux de Bravais
2. Les systèmes et réseaux cristallins
Système cristallin
a, b, c
a, p,Y
Types de mailles
Cubique
a = b = c
90"
P.l, F
Quadratique
a = c
90"
P, 1
Rhomboédrique
a = b = c
a= p=y 5* 90°
P
Hexagonal
a = b* c
90", 90", 120"
P
Orthorhombique
a * b* c
90"
P, C, 1, F
Monoclinique
a * b* c
90", ^ 90", 90"
P.C
Triclinique
a * b* c
a ^ P Y
P
Types de mailles ; P = primitif, I = centré, C = bases centrées, F = faces centrées
Un réseau de Bravais est caractérisé par le système cristallin et le type de maille associé. Par exemple, on distingue les réseaux : cubique simple, cubique centré et cubique à
faces centrées. Nous décrivons dans les fiches suivantes les systèmes cristallins cubique
et hexagonal.
3. La diffraction des rayons X : loi de Bragg
La méthode la plus employée pour la détermination des structures des solides est la diffraction des rayons X (RX). Le principe en est rappelé dans la figure suivante.
P
Fiches 102
à 104
1 = d sin0
-O
TJ
O
c
D
û
«JD t H
O
CM
XI
ai
' v_
>Q .
O
U
Un faisceau de RX est réfléchi par les atomes régulièrement disposés sur des surfaces
parallèles. La condition d’interférence, conduisant à la formation de pics d’intensité
dans le faisceau réfléchi est donnée par la loi de Bragg : si X est la longueur d’onde du
faisceau et d la distance entre deux plans, la condition sur le chemin optique est ;
2d X sin 0 = nX (n nombre entier)
Il est alors possible de remonter de l’analyse du faisceau réfléchi à la nature du réseau
cristallin, via la connaissance du paramètre d.
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