L’état solide cristallin
Un solide cristallin est ordonné, par opposition à un milieu amoiphe où les constituants
sont disposés dans l’espace de manière aléatoire. Il existe de très nombreux systèmes
cristallins. Nous n’en examinerons dans cette partie que quelques-uns parmi les plus
simples.
1. Milieu périodique, la notion de maille élémentaire
Le réseau cristallin décrit la façon dont les composants, atomes, ions ou molécules, sont
disposés de façon fixe dans l’espace. Ce milieu présente certaines symétries, mais avant
tout il est invariant pour des translations définies selon les trois directions de l’espace
euclidien. On définit à cet effet une cellule élémentaire, appelée maille (ou maille cristalline) dont la répétition constitue le cristal. Il est possible de remplir l’espace euclidien
avec des parallélépipèdes définis de manière conventionnelle par trois côtés, a, h, c et
trois angles a , (3, y (figure suivante).
Volume de la maille Le volume de la maille élémentaire est donné par :
TJ
O
c
D
Q
kO
O
(N
OJ
i -
> ~
C l
O
U
V=axbxcx ^J\-cos^ a - c o s ^ (3-cos^ y-h 2 cos a - cos pcos y
• Masse volumique Si la maille élémentaire, de volume V, contient un motif comportant Z éléments de masse M, on définit la masse volumique p selon :
(N^ étant le nombre d ’Avogadro, il ne faut pas confondre le nombre Z d’éléments de
Exercice 6.9
la maille avec le numéro atomique).
240
Un solide cristallin est ordonné, par opposition à un milieu amoiphe où les constituants
sont disposés dans l’espace de manière aléatoire. Il existe de très nombreux systèmes
cristallins. Nous n’en examinerons dans cette partie que quelques-uns parmi les plus
simples.
1. Milieu périodique, la notion de maille élémentaire
Le réseau cristallin décrit la façon dont les composants, atomes, ions ou molécules, sont
disposés de façon fixe dans l’espace. Ce milieu présente certaines symétries, mais avant
tout il est invariant pour des translations définies selon les trois directions de l’espace
euclidien. On définit à cet effet une cellule élémentaire, appelée maille (ou maille cristalline) dont la répétition constitue le cristal. Il est possible de remplir l’espace euclidien
avec des parallélépipèdes définis de manière conventionnelle par trois côtés, a, h, c et
trois angles a , (3, y (figure suivante).
Volume de la maille Le volume de la maille élémentaire est donné par :
TJ
O
c
D
Q
kO
O
(N
OJ
i -
> ~
C l
O
U
V=axbxcx ^J\-cos^ a - c o s ^ (3-cos^ y-h 2 cos a - cos pcos y
• Masse volumique Si la maille élémentaire, de volume V, contient un motif comportant Z éléments de masse M, on définit la masse volumique p selon :
(N^ étant le nombre d ’Avogadro, il ne faut pas confondre le nombre Z d’éléments de
Exercice 6.9
la maille avec le numéro atomique).
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