Avec la relation de Maxwell ;
■a
O
c
D
Q
«JD 1 — 1
O
CM
en 2
- T -
Cl.
>C L
O
U
Nous pouvons écrire pour cette fonction G(p,T), la différentielle totale exacte :
où P et T sont des paramètres maîtrisables en chimie et, en déduire par identification :
}r
= y et
V
JP
= -S
Comme S est positif, G diminue quand T augmente (à p et composition constantes)
(d G \
devient plus négatif quand S croît, la décroissance de G avec la
et comme
dT JP
température est d ’autant plus importante que l’entropie est grande (l’énergie de Gibbs
d’un gaz est plus sensible à la température que celle d ’un solide).
Comme V est positif, G augmente toujours avec la pression (à composition et
température constantes).
M Influence de la température
Avec
r a c ^
O
O
- ,
•
= -S et - 5 = -------- , il vient
dT Jp
T
d Î G \
dT
\fд G ^
T dT
V J P
'' dG ^
V
et
dT Jp
dT
G _
T
T
T dT Jp
G
T
soit :
d f G \
dT T J-^p
\(
T
T2
T
ou
( G \
dT
Tl
l’équation de Gibbs-Helmholtz pour les transformations à p constante.
Pour une transformation entre deux états 1 et 2, nous avons AG,_^2
soit ^
■ d f A G ,^, Y
dT
T
\ ^ JTl
J/’
La connaissance de la variation d’enthalpie du système qui se transforme permet
d’accéder à la variation d’énergie libre avec la température.
O
O
U
O
X
UJ
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