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Fiche 77
La capacité calorifique
La capacité calorifique est l’énergie qu’il faut apporter à un kg de corps pour augmenter
sa température de 1 kelvin ; elle s’exprime en J • kg"' ■ K"', c’est une grandeur extensive.
Elle est aussi donnée par mole en J • mol"' • K"'. Elle ne dépend pratiquement pas de la
pression, mais elle varie avec la température, relativement faiblement, sauf à très basses
températures.
La chaleur reçue par un système, terme positif, peut provoquer une élévation de sa
température dT selon la relation suivante, pour une mole : hq = Cdr.
Lorsqu’on doit tenir compte d ’une variation de la capacité calorifique avec la
température, on utilise une expression empirique de la forme (a, b et c sont des
constantes) : C = a + bT + c/7^.
1. La capacité calorifique à volume constant
Pour une transformation à volume constant (dV = 0) entre deux températures initiale et
finale, nous avons (par mole) ;
soit
q y
^ v [ ^finale
^initiale J
avec Cv la capacité calorifique à volume constant. On a supposé ici qu’elle ne variait
pas avec la température, ce qui n’est vrai que pour des intervalles de température
relativement petits. Cette capacité calorifique à volume constant (indice V pour la dérivée
partielle) est la pente de la courbe représentative de l’énergie interne U en fonction de
T, et nous écrivons :
■O
O
c
û
kD
O
rs]
CT
>C L
O
U
d u \
dT
et dU = C,AT
yv
donc AU = CyAT = qy
2. La capacité calorifique à pression constante
De même, pour une transformation à pression constante, nous avons
T ‘ tinale
q,=AFf= 1 C d r = C f dT
P
P J
T iniciule
T initiale
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