Les variables et fonctions d’état
JD
Fiche 69
Quand un système évolue entre deux états, les valeurs prises par des variables d ’état
vont changer. Nous allons distinguer celles dont les variations ne dépendent que des
états initial et final, quel que soit le chemin suivi et celles dont les variations dépendent
du chemin suivi par le système lors de son évolution.
1. Variables d’état
Les variables d’état caractérisent le système et sont de deux natures :
• les variables d’état extensives sont proportionnelles à la quantité de matière (la masse,
le volume, l’énergie...). Elles sont additives ;
• les variables d’état intensives sont indépendantes de la quantité de matière (la pression,
la température). Elles sont non additives et sont définies en chaque point du système.
2. Fonctions d’état
Une fonction d’état F, définie par un ensemble de variables d’état, ne dépend que de
l’état du système et non de la manière dont il a été atteint. En conséquence, sa variation
au cours d’une transformation entre un état initial E, et un état final E,, ne dépend pas
du chemin suivi, mais uniquement des états initial E, et final E2.
Nous notons AF l’évolution totale de la fonction d’état F et sa variation pour une
transformation infinitésimale (états initial et final très proches) est notée dF. En intégrant
sur un chemin (quelconque) de transformation, il vient (figure suivante) :
chemin a
■a
O
c
D
û
kO
O
rsl
x :
01
>C L
O
U
Évolution d’un système entre deux états par deux chemins
de transformation différents, pour une fonction d’état
Lorsque la transformation ramène le système dans l’état initial, il vient : AF = 0.
Nous sommes en présence d’une différentielle totale exacte car dF, grandeur infinitésimale, donne par intégration un résultat ne dépendant que des états initial et final. C ’est
le cas pour l’énergie interne, l’enthalpie, l’entropie.
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