Chapitre 11 • Prédiction de structures 3D
146
11.5 C
3D
OMPARAISON DE STRUCTURES
Pour comparer la ressemblance structurale entre deux protéines, il est courant
d’utiliser l’écart quadratique moyen des distances interatomiques (RMSD ou Root
Mean Square Deviation) entre N atomes dans deux structures. Parmi les N atomes
comparés, l’atome i de coordonnées (xi, yi, zi) de la structure 1 est mis en correspondance avec l’atome i’ de coordonnées (x’i,y’i,z’i) de la structure 2.
.
Si des déplacements d’une molécule par rapport à l’autre sont autorisés, on peut
obtenir une superposition des deux structures de protéines en minimisant le RMSD.
Cependant, cette formule présente plusieurs inconvénients. En effet, pour être informatif, elle suppose que les deux structures soient dans le même système de repères
orthonormés. Elle donne le même poids à tous les atomes (C et chaînes latérales).
Elle nécessite de l’utilisateur la liste des atomes à mettre en correspondance. Si les
deux protéines ne diffèrent que par la conformation (cas fréquent en RMN), les choix
des atomes est trivial. En revanche, dans le cas général, le biologiste souhaite comparer
des protéines de longueur et de séquences différentes. L’utilisateur peut choisir une
liste des C dans les deux protéines à partir de l’alignement de leurs séquences ou
bien en utilisant ceux localisés dans les structures secondaires (voir figure ci-après).
Structure 2D
CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCHHHHH
Séquence A
THESESENTENCESALIGN--NICELY
||| || |||| ||||| ||||||
Séquence B
THE—-SEQ-ENCE-ALIGNEDNICELY
Structure 2D
CCCCCCCCCCCCCCCCHHHHHHHHHHH
Les valeurs de RMSD obtenus seront différentes. Ceci oblige l’utilisateur à préciser son choix d’atomes qui correspond à une valeur donnée de RMSD. Afin de
l’aider à faire ce choix, un RMSD « local » peut être calculé avec les C d’acides
aminés contenus dans une fenêtre de longueur impaire (M+1).
Ainsi la formule devient :
Les RMSD(i) peuvent ensuite être tracés en fonction du numéro du résidu i :
RMSD
1
N
--- -
x i x i
–
2
y i y i
–
2
z i z i
–
2
+
+
i 1
=
N
=
RMSD i
1
M 1
+
------------- -
x i x i
–
2
y i y i
–
2
z i z i
–
2
+
+
i j M/2
–
=
i j M/2
+
=
=
Figure 11.10 – Histogramme du RMSD local en fonction du numéro de l’acide aminé.
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11.5 C
3D
OMPARAISON DE STRUCTURES
Pour comparer la ressemblance structurale entre deux protéines, il est courant
d’utiliser l’écart quadratique moyen des distances interatomiques (RMSD ou Root
Mean Square Deviation) entre N atomes dans deux structures. Parmi les N atomes
comparés, l’atome i de coordonnées (xi, yi, zi) de la structure 1 est mis en correspondance avec l’atome i’ de coordonnées (x’i,y’i,z’i) de la structure 2.
.
Si des déplacements d’une molécule par rapport à l’autre sont autorisés, on peut
obtenir une superposition des deux structures de protéines en minimisant le RMSD.
Cependant, cette formule présente plusieurs inconvénients. En effet, pour être informatif, elle suppose que les deux structures soient dans le même système de repères
orthonormés. Elle donne le même poids à tous les atomes (C et chaînes latérales).
Elle nécessite de l’utilisateur la liste des atomes à mettre en correspondance. Si les
deux protéines ne diffèrent que par la conformation (cas fréquent en RMN), les choix
des atomes est trivial. En revanche, dans le cas général, le biologiste souhaite comparer
des protéines de longueur et de séquences différentes. L’utilisateur peut choisir une
liste des C dans les deux protéines à partir de l’alignement de leurs séquences ou
bien en utilisant ceux localisés dans les structures secondaires (voir figure ci-après).
Structure 2D
CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCHHHHH
Séquence A
THESESENTENCESALIGN--NICELY
||| || |||| ||||| ||||||
Séquence B
THE—-SEQ-ENCE-ALIGNEDNICELY
Structure 2D
CCCCCCCCCCCCCCCCHHHHHHHHHHH
Les valeurs de RMSD obtenus seront différentes. Ceci oblige l’utilisateur à préciser son choix d’atomes qui correspond à une valeur donnée de RMSD. Afin de
l’aider à faire ce choix, un RMSD « local » peut être calculé avec les C d’acides
aminés contenus dans une fenêtre de longueur impaire (M+1).
Ainsi la formule devient :
Les RMSD(i) peuvent ensuite être tracés en fonction du numéro du résidu i :
RMSD
1
N
--- -
x i x i
–
2
y i y i
–
2
z i z i
–
2
+
+
i 1
=
N
=
RMSD i
1
M 1
+
------------- -
x i x i
–
2
y i y i
–
2
z i z i
–
2
+
+
i j M/2
–
=
i j M/2
+
=
=
Figure 11.10 – Histogramme du RMSD local en fonction du numéro de l’acide aminé.