© Dunod - La photocopie non autorisée est un délit.
m
t
t
100
200
3 0 0
A
B
a
b
c
A
B
h 2 0 0
100
200
3 0 0
A
B
a
b
c
A
B
h
2
0
0
h 3 0 0
h 1 0 0
b
a
– la construction de la trace t du plan S est alors faite
comme précédemment.
Cas où la trace du plan S n’a que 2 points d’altitude
connue (ici de même altitude)
Cette donnée cartographique est complétée par des données de forage (Fo) (fig. 3.16).
– La direction du réseau d’horizontales (Rh’) est déterminée par la droite ab (fig. 3.16a) (h300 m).
– La lecture des données du forage nous renseigne sur
l’altitude à laquelle le forage intersecte la surface S limitant
les terrains A et B. Ainsi est déterminée la deuxième horizontale de Rh’ (h100, fig. 3.16b).
– Le réseau Rh’ peut être alors étendu à toute la carte et
la trace de t dessinée dans sa totalité (fig. 3.16b).
Cas où la trace t du plan S n’intersecte qu’une
courbe de niveau, mais où une mesure de pendage
a été réalisée (fig. 3.17)
– Le figuré de pendage nous indique la direction du
réseau d’horizontale : la première horizontale du réseau
(h200) passe par a et est tracée parallèlement à la direction
(D) (fig. 3.17a).
– Sur la base de cette première horizontale on construit
le « triangle (bcd) de pendage » du plan (cf. fig. 3.8) : ce
triangle est rectangle ; sa base Eq correspond à l’équidistance des courbes de niveau (ici 100 m) et l’angle opposé
au coté Eq correspond au pendage (α). Pour construire ce
triangle il suffit de porter à partir du point b de position
quelconque sur h200, la normale (db) à celleci ; par c,
situé à une distance Eq de a sur l’horizontale h200, on trace
le segment cd, qui fait un angle Π/2 – α avec bc. Par d on
trace la parallèle à l’horizontale h 200 ; son altitude est h –
Eq (ici : h100) (fig. 3.17b). On obtient alors la deuxième
horizontale du réseau d’horizontales (fig. 3.17c).
– Ce réseau est ensuite étendu à toute la carte et la trace
de t est dessinée dans sa totalité (fig. 3.17d).
Figure 3.15 Construction de la trace d’un plan à partir de 3
points d’altitudes différentes.
Fo
100
h 300
200
A B
a
b
Fo
100
h 300
200
A B
a
b
h 0
h 100
h 200
h 400
300
300
a
b
A
B
200
100
Figure 3.16 Construction de la trace d’un plan à partir de
2 points et de données de forage.
De nombreux autres cas peuvent être envisagés selon
que l’on connaît ou non la valeur du pendage d’une surface
et diverses autres données de surface. On peut également
résoudre graphiquement de tels exercices avec des données
uniquement de subsurface, par exemple la description des
données de trois forages proches.
1 0 0
2 0 0
3 0 0
a
A
B
t
1 0 0
2 0 0
3 0 0
1 0 0
2 0 0
3 0 0
1 0 0
2 0 0
3 0 0
30°
30°
b
d
c
30°
30°
A B
N
a
a
c
b
d
E q
h 2 0 0
h 2 0 0
h 1 0 0
h 3 0 0
h 3 0 0
h 2 0 0
h 1 0 0
Figure 3.17 Construction de la trace d’un plan
à partir d’1 point et d’une mesure de pendage.
elationti entre topographie et géologie
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100
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A
B
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b
c
A
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A
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c
A
B
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2
0
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h 3 0 0
h 1 0 0
b
a
– la construction de la trace t du plan S est alors faite
comme précédemment.
Cas où la trace du plan S n’a que 2 points d’altitude
connue (ici de même altitude)
Cette donnée cartographique est complétée par des données de forage (Fo) (fig. 3.16).
– La direction du réseau d’horizontales (Rh’) est déterminée par la droite ab (fig. 3.16a) (h300 m).
– La lecture des données du forage nous renseigne sur
l’altitude à laquelle le forage intersecte la surface S limitant
les terrains A et B. Ainsi est déterminée la deuxième horizontale de Rh’ (h100, fig. 3.16b).
– Le réseau Rh’ peut être alors étendu à toute la carte et
la trace de t dessinée dans sa totalité (fig. 3.16b).
Cas où la trace t du plan S n’intersecte qu’une
courbe de niveau, mais où une mesure de pendage
a été réalisée (fig. 3.17)
– Le figuré de pendage nous indique la direction du
réseau d’horizontale : la première horizontale du réseau
(h200) passe par a et est tracée parallèlement à la direction
(D) (fig. 3.17a).
– Sur la base de cette première horizontale on construit
le « triangle (bcd) de pendage » du plan (cf. fig. 3.8) : ce
triangle est rectangle ; sa base Eq correspond à l’équidistance des courbes de niveau (ici 100 m) et l’angle opposé
au coté Eq correspond au pendage (α). Pour construire ce
triangle il suffit de porter à partir du point b de position
quelconque sur h200, la normale (db) à celleci ; par c,
situé à une distance Eq de a sur l’horizontale h200, on trace
le segment cd, qui fait un angle Π/2 – α avec bc. Par d on
trace la parallèle à l’horizontale h 200 ; son altitude est h –
Eq (ici : h100) (fig. 3.17b). On obtient alors la deuxième
horizontale du réseau d’horizontales (fig. 3.17c).
– Ce réseau est ensuite étendu à toute la carte et la trace
de t est dessinée dans sa totalité (fig. 3.17d).
Figure 3.15 Construction de la trace d’un plan à partir de 3
points d’altitudes différentes.
Fo
100
h 300
200
A B
a
b
Fo
100
h 300
200
A B
a
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h 0
h 100
h 200
h 400
300
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a
b
A
B
200
100
Figure 3.16 Construction de la trace d’un plan à partir de
2 points et de données de forage.
De nombreux autres cas peuvent être envisagés selon
que l’on connaît ou non la valeur du pendage d’une surface
et diverses autres données de surface. On peut également
résoudre graphiquement de tels exercices avec des données
uniquement de subsurface, par exemple la description des
données de trois forages proches.
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h 2 0 0
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Figure 3.17 Construction de la trace d’un plan
à partir d’1 point et d’une mesure de pendage.
elationti entre topographie et géologie
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