Chapitre 7 • Analyse géométrique des réactions métamorphiques…
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et Ky respectivement de part et d’autre de la ligne. Une fois choisie arbitrairement
une des 2 solutions, le positionnement des deux autres réactions doit respecter la
règle suivante : la réaction (And) – ou (Ky) – ne peut pas se situer dans le demi-plan
délimité par la réaction (Sil) dans lequel la phase And (ou Ky) est stable (demi-plan
gris sur la figure 7.1).
Pour enlever l’incertitude sur le choix de la solution à retenir et afin de quantifier
la figure 7.1b, nous devons calculer les pentes selon la formule P = (DS/DV)T – DH/DV
en utilisant les paramètres thermodynamiques, comme nous l’avons discuté au paragraphe 6.1 Nous obtenons la figure 6.2.
Dans cet exemple d’un système à un constituant, l’analyse géométrique n’apporte
pas grand aide et le point invariant est plus simplement dessiné en utilisant les
calculs thermodynamiques. Cet exercice nous permet toutefois de comprendre, sur un
exemple simple, les principes de l’analyse géométrique. Celle-ci devient rapidement
très efficace pour gérer un grand nombre d’équilibres univariants d’un système
multi-constituants.
7.2 SYSTÈME À DEUX CONSTITUANTS INDÉPENDANTS
Considérons un système à deux constituants chimiques. La règle des phases indique
un nombre maximum de quatre phases au point invariant. Considérons les phases
suivantes : muscovite (Ms), sillimanite (Sil), feldspath potassique (Kfs) et magma
(L) : les conditions PT se situent à la limite du domaine des roches métamorphiques
et de celui des roches magmatiques, le domaine de l’anatexie. Quatre constituants
chimiques indépendants sont nécessaires pour rendre compte de la chimie des phases
considérées : K 2 O-Al 2 O 3 -SiO 2 -H 2 O. Pour raisonner sur un système à deux constituants,
nous considérerons que les éléments silice et eau sont en excès, c’est-à-dire en quantité
toujours suffisante pour permettre la présence des phases quartz et vapeur d’eau
dans tous les assemblages. Cette notion d’éléments en excès permet de raisonner
graphiquement sur un système à deux constituants chimiques indépendants au lieu
de quatre : le système chimique binaire est alors K 2 O-Al 2 O 3 .
Le segment en bas de la figure 7.2 montre les relations entre les minéraux et le
système chimique considéré. Les constituants en excès sont entre parenthèses. Le
magma L est matérialisé par un segment pour indiquer que la composition de celui-ci
change. Les relations géométriques des différents minéraux sur ce segment nous
permettent d’écrire les équilibres univariants, nommés par la phase absente, c’est-àdire les réactions (Sil), (Kfs), (Ms) et (L). En supprimant, chacun à leur tour, l’un
des minéraux sur le segment, on peut écrire les différentes réactions :
(L) : Ms = Kfs + Sil
(Sil) : Ms + Kfs = L
(Ms) : Sil + Kfs = L
(Kfs) : Ms = L + Sil
Ces équations sont écrites grâce à l’analyse géométrique dans un système à deux
constituants. Mais, elles ne sont pas chimiquement équilibrées, puisqu’elles ne font
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et Ky respectivement de part et d’autre de la ligne. Une fois choisie arbitrairement
une des 2 solutions, le positionnement des deux autres réactions doit respecter la
règle suivante : la réaction (And) – ou (Ky) – ne peut pas se situer dans le demi-plan
délimité par la réaction (Sil) dans lequel la phase And (ou Ky) est stable (demi-plan
gris sur la figure 7.1).
Pour enlever l’incertitude sur le choix de la solution à retenir et afin de quantifier
la figure 7.1b, nous devons calculer les pentes selon la formule P = (DS/DV)T – DH/DV
en utilisant les paramètres thermodynamiques, comme nous l’avons discuté au paragraphe 6.1 Nous obtenons la figure 6.2.
Dans cet exemple d’un système à un constituant, l’analyse géométrique n’apporte
pas grand aide et le point invariant est plus simplement dessiné en utilisant les
calculs thermodynamiques. Cet exercice nous permet toutefois de comprendre, sur un
exemple simple, les principes de l’analyse géométrique. Celle-ci devient rapidement
très efficace pour gérer un grand nombre d’équilibres univariants d’un système
multi-constituants.
7.2 SYSTÈME À DEUX CONSTITUANTS INDÉPENDANTS
Considérons un système à deux constituants chimiques. La règle des phases indique
un nombre maximum de quatre phases au point invariant. Considérons les phases
suivantes : muscovite (Ms), sillimanite (Sil), feldspath potassique (Kfs) et magma
(L) : les conditions PT se situent à la limite du domaine des roches métamorphiques
et de celui des roches magmatiques, le domaine de l’anatexie. Quatre constituants
chimiques indépendants sont nécessaires pour rendre compte de la chimie des phases
considérées : K 2 O-Al 2 O 3 -SiO 2 -H 2 O. Pour raisonner sur un système à deux constituants,
nous considérerons que les éléments silice et eau sont en excès, c’est-à-dire en quantité
toujours suffisante pour permettre la présence des phases quartz et vapeur d’eau
dans tous les assemblages. Cette notion d’éléments en excès permet de raisonner
graphiquement sur un système à deux constituants chimiques indépendants au lieu
de quatre : le système chimique binaire est alors K 2 O-Al 2 O 3 .
Le segment en bas de la figure 7.2 montre les relations entre les minéraux et le
système chimique considéré. Les constituants en excès sont entre parenthèses. Le
magma L est matérialisé par un segment pour indiquer que la composition de celui-ci
change. Les relations géométriques des différents minéraux sur ce segment nous
permettent d’écrire les équilibres univariants, nommés par la phase absente, c’est-àdire les réactions (Sil), (Kfs), (Ms) et (L). En supprimant, chacun à leur tour, l’un
des minéraux sur le segment, on peut écrire les différentes réactions :
(L) : Ms = Kfs + Sil
(Sil) : Ms + Kfs = L
(Ms) : Sil + Kfs = L
(Kfs) : Ms = L + Sil
Ces équations sont écrites grâce à l’analyse géométrique dans un système à deux
constituants. Mais, elles ne sont pas chimiquement équilibrées, puisqu’elles ne font
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