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Partie 3 • Autres méthodes
22.9 OPTIMISATION PAR LA MÉTHODE UN SEUL FACTEUR
À LA FOIS
Lorsqu’un dosage dépend d’un signal de mesure (absorbance, ou intensité de fluorescence...) qui est lui-même influencé par plusieurs facteurs, on recherche généralement les
conditions qui conduisent globalement au signal le plus élevé.
Si les facteurs sont indépendants, on peut étudier l’influence de chacun d’eux sur le résultat global par une méthode répétitive simple comme il est indiqué dans l’exemple suivant.
Supposons que la valeur donnée par un capteur de détection dépende de deux facteurs
indépendants x et y. Après avoir fixé le facteur x à la valeur x 1 , on étudie l’influence sur
le signal (3
e dimension) du second facteur y. On observe que pour la valeur Y , le signal
passe par un maximum. On choisit cette valeur Y et on fait maintenant varier x en suivant
l’évolution du signal de façon à optimiser sa valeur, soit X (fig. 22.5). Généralement en
répétant ce procédé on trouve un nouveau couple XY donnant un signal un peu meilleur.
Cette méthode répétitive ne constitue pas toujours la meilleure approche du problème. Si
les courbes d’isoréponses forment des surfaces complexes présentant notamment une arête,
illustration mathématique d’une interaction entre les deux facteurs, la méthode précédente
peut conduire à un faux optimum suivant les paramètres choisis au départ. En fait il est
préférable de faire varier tous les facteurs à la fois. Cette approche différente a pour but
de trouver les conditions optimales avec le minimum d’essais. Elle est illustrée par la méthode d’optimisation simplexe séquentielle et par les plans d’expérience expliqués dans des
ouvrages spécialisés.
facteur x
facteur y
facteur y
Y
x 1
x 1
x 2
x 3
Y 1
Y 2
Y 3
X
facteur x
1
2
3
a
b
Figure 22.5 Méthode "un seul facteur à la fois".
Si on a une surface continue de réponse, et qu’on ait établi les courbes d’isoréponses,
on pourra se trouver en présence de plusieurs situations type.
Partie 3 • Autres méthodes
22.9 OPTIMISATION PAR LA MÉTHODE UN SEUL FACTEUR
À LA FOIS
Lorsqu’un dosage dépend d’un signal de mesure (absorbance, ou intensité de fluorescence...) qui est lui-même influencé par plusieurs facteurs, on recherche généralement les
conditions qui conduisent globalement au signal le plus élevé.
Si les facteurs sont indépendants, on peut étudier l’influence de chacun d’eux sur le résultat global par une méthode répétitive simple comme il est indiqué dans l’exemple suivant.
Supposons que la valeur donnée par un capteur de détection dépende de deux facteurs
indépendants x et y. Après avoir fixé le facteur x à la valeur x 1 , on étudie l’influence sur
le signal (3
e dimension) du second facteur y. On observe que pour la valeur Y , le signal
passe par un maximum. On choisit cette valeur Y et on fait maintenant varier x en suivant
l’évolution du signal de façon à optimiser sa valeur, soit X (fig. 22.5). Généralement en
répétant ce procédé on trouve un nouveau couple XY donnant un signal un peu meilleur.
Cette méthode répétitive ne constitue pas toujours la meilleure approche du problème. Si
les courbes d’isoréponses forment des surfaces complexes présentant notamment une arête,
illustration mathématique d’une interaction entre les deux facteurs, la méthode précédente
peut conduire à un faux optimum suivant les paramètres choisis au départ. En fait il est
préférable de faire varier tous les facteurs à la fois. Cette approche différente a pour but
de trouver les conditions optimales avec le minimum d’essais. Elle est illustrée par la méthode d’optimisation simplexe séquentielle et par les plans d’expérience expliqués dans des
ouvrages spécialisés.
facteur x
facteur y
facteur y
Y
x 1
x 1
x 2
x 3
Y 1
Y 2
Y 3
X
facteur x
1
2
3
a
b
Figure 22.5 Méthode "un seul facteur à la fois".
Si on a une surface continue de réponse, et qu’on ait établi les courbes d’isoréponses,
on pourra se trouver en présence de plusieurs situations type.