7.5 Diffraction des rayons X
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Solution
a) La maille élémentaire du chlorure de césium peut être décrite de la manière suivante :
– les ions Cl – constituent un réseau cubique simple
– les ions Cs + occupent tous les sites cubiques de ce réseau
b) Les plans réticulaires (hkl) sont définis par les indices de Miller h, k, l qui caractérisent
l’orientation d’une famille de plans dont le plus proche de l’origine de la maille élémentaire
coupe les axes ,
et
en trois points A, B, C tels que :
– A ait pour coordonnées (1/h, 0, 0)
– B ait pour coordonnées (0, 1/k, 0)
– C ait pour coordonnées (0, 0, 1/l)
Ainsi :
– le plan (100) coupe l’axe en A de coordonnées (1, 0, 0) et il est parallèle à et à .
– le plan (110) coupe l’axe en A de coordonnées (1, 0, 0), l’axe en B de coordonnées (0,
1, 0) et il est parallèle à .
– le plan (111) coupe l’axe en A de coordonnées (1, 0, 0), l’axe en B de coordonnées (0,
1, 0) et l’axe
en C de coordonnées (0, 0, 1).
– le plan (200) coupe l’axe en A de coordonnées (1/2, 0, 0) et il est parallèle à et à .
c) La distance réticulaire d’un plan (hkl) pour une maille de symétrie cubique est reliée aux
indices de Miller et au paramètre de maille par la relation :
. Sachant que le
paramètre de maille de CsCl est a ϭ 4,123 Å, les distances réticulaires peuvent être calculées.
Cs ϩ
a
x
z
y
Cl Ϫ
a b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
→
c
→
b
Plan (100)
Plan (110)
Plan (111)
Plan (200)
→
d hkl
a
h
2
k
2
l
2
+ +
------------------------------ -
=