7.2 Structure du dioxyde de titane
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Nous allons dans un premier temps considérer les octaèdres voisins situés dans un même plan
(z ϭ 0) : cet octaèdre possède (i) 4 octaèdres voisins et il partage un sommet avec chaque
octaèdre (ii) 4 autres octaèdres voisins et il partage une arête avec chaque octaèdre.
Considérons maintenant les octaèdres voisins dont les centres ont une coordonnée z égale à 1/2
et – 1/2. L’octaèdre possède 8 octaèdres voisins et il partage une arête avec chaque octaèdre.
Considérons enfin les octaèdres voisins dont les centres ont une coordonnée z égale 1 et –1.
L’octaèdre possède 2 octaèdres voisins et il partage un sommet avec chaque octaèdre.
En résumé, l’octaèdre dont le centre (l’ion Mg 2+ ) a pour coordonnées (1/2, 0, 0) partage ses
6 sommets avec 6 octaèdres voisins et il partage également ses 12 arêtes avec 12 autres
octaèdres voisins. Enfin, l’ensemble des octaèdres possède aussi cet environnement.
Exercice 7.2 Structure du dioxyde de titane
Il existe trois variétés allotropiques du dioxyde de titane (TiO 2 ) : la structure
brookite, la structure anatase et la structure rutile. C’est à cette dernière que
nous allons nous intéresser. La maille élémentaire de la structure rutile est de
symétrie quadratique ; ses paramètres de maille sont a ϭ b ϭ 4,58 Å,
c ϭ 2,95 Å et α ϭ β ϭ γ ϭ 90˚.
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Nous allons dans un premier temps considérer les octaèdres voisins situés dans un même plan
(z ϭ 0) : cet octaèdre possède (i) 4 octaèdres voisins et il partage un sommet avec chaque
octaèdre (ii) 4 autres octaèdres voisins et il partage une arête avec chaque octaèdre.
Considérons maintenant les octaèdres voisins dont les centres ont une coordonnée z égale à 1/2
et – 1/2. L’octaèdre possède 8 octaèdres voisins et il partage une arête avec chaque octaèdre.
Considérons enfin les octaèdres voisins dont les centres ont une coordonnée z égale 1 et –1.
L’octaèdre possède 2 octaèdres voisins et il partage un sommet avec chaque octaèdre.
En résumé, l’octaèdre dont le centre (l’ion Mg 2+ ) a pour coordonnées (1/2, 0, 0) partage ses
6 sommets avec 6 octaèdres voisins et il partage également ses 12 arêtes avec 12 autres
octaèdres voisins. Enfin, l’ensemble des octaèdres possède aussi cet environnement.
Exercice 7.2 Structure du dioxyde de titane
Il existe trois variétés allotropiques du dioxyde de titane (TiO 2 ) : la structure
brookite, la structure anatase et la structure rutile. C’est à cette dernière que
nous allons nous intéresser. La maille élémentaire de la structure rutile est de
symétrie quadratique ; ses paramètres de maille sont a ϭ b ϭ 4,58 Å,
c ϭ 2,95 Å et α ϭ β ϭ γ ϭ 90˚.