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7 • Structure des cristaux
c) Quel est le polyèdre de coordination formé par les ions O 2– autour de l’ion
Mg 2+ , en déduire celui formé par les ions Mg 2+ autour de l’ion O 2– .
d) En considérant la maille élémentaire ayant pour origine les ions O 2– ,
décrire la structure en terme d’empilement de polyèdres.
Solution
a) Dans la maille élémentaire présentée ci-dessus, les ions O 2– décrivent un réseau cubique à
faces centrées dans lequel les ions Mg 2+ occupent la totalité des sites octaédriques. Cette
maille cristalline est donc la même que celle du chlorure de sodium (NaCl) souvent prise comme
exemple.
b) En considérant deux mailles élémentaires, la maille élémentaire, ayant pour origine un ion
Mg 2+ , apparaît (en rouge sur la figure ci-dessous) : les ions Mg 2+ forment un réseau cubique à
faces centrées dans lequel les ions O 2– occupent la totalité des sites octaédriques. Les deux
réseaux cubiques à faces centrées sont décalés (sur la figure) d’une translation
.
c) Comme nous l’avons vu à la question a, les ions Mg 2+ occupent la totalité des sites octaédriques du réseau cubique à faces centrées formés par les ions O 2– . Le polyèdre formé par ces
derniers autour de l’ion Mg 2+ est donc un octaèdre. De même, le polyèdre de coordination
formé par les ions Mg 2+ autour de l’ion O 2– est un octaèdre. Dans la figure ci-dessous, est
dessiné le polyèdre de coordination autour de l’ion Mg 2+ situé au centre de la maille élémentaire.
d) Afin de décrire la structure de MgO en termes d’empilement d’octaèdres nous allons considérer l’octaèdre dont le centre (l’ion Mg 2+ ) a pour coordonnées (1/2, 0, 0).
Mg 2ϩ
a
x
z
y
O 2Ϫ
t
1/2 b
=
a
7 • Structure des cristaux
c) Quel est le polyèdre de coordination formé par les ions O 2– autour de l’ion
Mg 2+ , en déduire celui formé par les ions Mg 2+ autour de l’ion O 2– .
d) En considérant la maille élémentaire ayant pour origine les ions O 2– ,
décrire la structure en terme d’empilement de polyèdres.
Solution
a) Dans la maille élémentaire présentée ci-dessus, les ions O 2– décrivent un réseau cubique à
faces centrées dans lequel les ions Mg 2+ occupent la totalité des sites octaédriques. Cette
maille cristalline est donc la même que celle du chlorure de sodium (NaCl) souvent prise comme
exemple.
b) En considérant deux mailles élémentaires, la maille élémentaire, ayant pour origine un ion
Mg 2+ , apparaît (en rouge sur la figure ci-dessous) : les ions Mg 2+ forment un réseau cubique à
faces centrées dans lequel les ions O 2– occupent la totalité des sites octaédriques. Les deux
réseaux cubiques à faces centrées sont décalés (sur la figure) d’une translation
.
c) Comme nous l’avons vu à la question a, les ions Mg 2+ occupent la totalité des sites octaédriques du réseau cubique à faces centrées formés par les ions O 2– . Le polyèdre formé par ces
derniers autour de l’ion Mg 2+ est donc un octaèdre. De même, le polyèdre de coordination
formé par les ions Mg 2+ autour de l’ion O 2– est un octaèdre. Dans la figure ci-dessous, est
dessiné le polyèdre de coordination autour de l’ion Mg 2+ situé au centre de la maille élémentaire.
d) Afin de décrire la structure de MgO en termes d’empilement d’octaèdres nous allons considérer l’octaèdre dont le centre (l’ion Mg 2+ ) a pour coordonnées (1/2, 0, 0).
Mg 2ϩ
a
x
z
y
O 2Ϫ
t
1/2 b
=
a