6.10 Agitation moléculaire
69
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Vous pouvez préférer une démarche plus proche de la réalité physique, plus intuitive, et en même
temps plus générale puisqu’elle est indépendante de la masse du gaz.
Dans les conditions normales (0 °C, 1 atm), 1 mole du gaz occupe 22,4 litres, mais dans les
conditions indiquées, le volume molaire vaudrait :
Dans ces conditions, ϭ M/V ϭ 44 g.mol –1 : 13,8 L.mol –1 ϭ 3,2 g.L –1 ϭ 3,2 kg.m –3
Exercice 6.10 Agitation moléculaire
Une démonstration classique, à propos de la vitesse de translation des molécules de gaz, consiste à placer simultanément aux deux extrémités d’un long
tube de verre un tampon d’ouate imprégné d’ammoniaque (d’où se dégage du
gaz ammoniac NH 3 ) et un autre imprégné d’acide chlorhydrique (d’où se
dégage du chlorure d’hydrogène HCl gazeux). Les deux gaz progressent l’un
vers l’autre dans le tube et leur point de rencontre est rendu visible par la
formation d’un petit nuage blanc, constitué de microcristaux de chlorure
d’ammonium NH 4 Cl qui se forment quand ils réagissent ensemble.
a) Ce nuage se forme aux 3/5 de la longueur du tube, à partir de l’extrémité où
se trouve l’ammoniac. Comment montreriez-vous que cette observation
illustre bien la relation qui existe entre la vitesse moyenne des molécules d’un
gaz et leur masse.
b) La même démonstration pourrait être faite avec les deux gaz que sont le
chlorure d’hydrogène HCl et la méthylamine CH 3 NH 2 . En quel point du tube,
en partant de l’extrémité où se trouve HCl, verrait-on apparaître le petit nuage
blanc ?
Solution
a) La première relation est la définition de l’énergie cinétique moyenne, qui fait intervenir à la
fois la vitesse moyenne des molécules et leur masse : E c ϭ 1/2 mv 2 . La seconde relation indique
que cette énergie cinétique moyenne est fonction seulement de la température : E c ϭ 3/2 kT. Si
on affecte l’indice 1 à l’ammoniac et l’indice 2 au chlorure d’hydrogène, on peut écrire :
Il s’agit d’établir une relation entre la vitesse moyenne et la masse des molécules.
Plus précisément, puisqu’on ne connaît que le rapport des distances parcourues
par chaque type de molécules pendant un temps donné, il ne peut s’agir que de
mettre en relation le rapport des masses molaires des deux espèces et le rapport des
distances parcourues, qui est aussi le rapport de leurs vitesses.
Vous ne pouvez pas hésiter beaucoup car, au niveau élémentaire qui est le nôtre, la
théorie cinétique des gaz n’offre que deux relations susceptibles d’être utilisées.
Quelles sont ces deux relations ?
V
22,4 L.mol
–1
1,013.10
5 Pa
1,8.10
5 Pa
------------------------------ -
×
298 K
273 K
-------------- 13,8 L.mol
–1
=
×
=
1
2
-- - M 1 v 1
2
1
2
-- - M 2 v 2
2
3
2
-- - kT
=
=
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Vous pouvez préférer une démarche plus proche de la réalité physique, plus intuitive, et en même
temps plus générale puisqu’elle est indépendante de la masse du gaz.
Dans les conditions normales (0 °C, 1 atm), 1 mole du gaz occupe 22,4 litres, mais dans les
conditions indiquées, le volume molaire vaudrait :
Dans ces conditions, ϭ M/V ϭ 44 g.mol –1 : 13,8 L.mol –1 ϭ 3,2 g.L –1 ϭ 3,2 kg.m –3
Exercice 6.10 Agitation moléculaire
Une démonstration classique, à propos de la vitesse de translation des molécules de gaz, consiste à placer simultanément aux deux extrémités d’un long
tube de verre un tampon d’ouate imprégné d’ammoniaque (d’où se dégage du
gaz ammoniac NH 3 ) et un autre imprégné d’acide chlorhydrique (d’où se
dégage du chlorure d’hydrogène HCl gazeux). Les deux gaz progressent l’un
vers l’autre dans le tube et leur point de rencontre est rendu visible par la
formation d’un petit nuage blanc, constitué de microcristaux de chlorure
d’ammonium NH 4 Cl qui se forment quand ils réagissent ensemble.
a) Ce nuage se forme aux 3/5 de la longueur du tube, à partir de l’extrémité où
se trouve l’ammoniac. Comment montreriez-vous que cette observation
illustre bien la relation qui existe entre la vitesse moyenne des molécules d’un
gaz et leur masse.
b) La même démonstration pourrait être faite avec les deux gaz que sont le
chlorure d’hydrogène HCl et la méthylamine CH 3 NH 2 . En quel point du tube,
en partant de l’extrémité où se trouve HCl, verrait-on apparaître le petit nuage
blanc ?
Solution
a) La première relation est la définition de l’énergie cinétique moyenne, qui fait intervenir à la
fois la vitesse moyenne des molécules et leur masse : E c ϭ 1/2 mv 2 . La seconde relation indique
que cette énergie cinétique moyenne est fonction seulement de la température : E c ϭ 3/2 kT. Si
on affecte l’indice 1 à l’ammoniac et l’indice 2 au chlorure d’hydrogène, on peut écrire :
Il s’agit d’établir une relation entre la vitesse moyenne et la masse des molécules.
Plus précisément, puisqu’on ne connaît que le rapport des distances parcourues
par chaque type de molécules pendant un temps donné, il ne peut s’agir que de
mettre en relation le rapport des masses molaires des deux espèces et le rapport des
distances parcourues, qui est aussi le rapport de leurs vitesses.
Vous ne pouvez pas hésiter beaucoup car, au niveau élémentaire qui est le nôtre, la
théorie cinétique des gaz n’offre que deux relations susceptibles d’être utilisées.
Quelles sont ces deux relations ?
V
22,4 L.mol
–1
1,013.10
5 Pa
1,8.10
5 Pa
------------------------------ -
×
298 K
273 K
-------------- 13,8 L.mol
–1
=
×
=
1
2
-- - M 1 v 1
2
1
2
-- - M 2 v 2
2
3
2
-- - kT
=
=