6.5 Pression d’un gaz
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Déterminons d’abord la quantité de matière n, égale à m/M, que représente chacun des échantillons [Ex. 6.2] (les masses molaires atomiques sont disponibles dans l’Annexe E).
a) n ϭ 1 g / 65,4 g.mol –1 ϭ 1,53.10 –2 mol
c) n ϭ 1 g / 4 g.mol –1 ϭ 2,5.10 –1 mol
b) n ϭ 1 g / 17 g.mol –1 ϭ 5,9.10 –2 mol
d) n ϭ 1 g / 78 g.mol –1 ϭ 1,28.10 –2 mol
Pour Zn et He, n représente une quantité d’atomes. Mais pour l’ammoniac et le benzène n représente une quantité de molécules, qu’il faut multiplier par le nombre d’atomes constituant la
molécule : 4 pour l’ammoniac et 12 pour le benzène. La quantité d’atomes dans chaque échantillon est donc en définitive :
a) n ϭ 1,53.10 –2 mol
c) n ϭ 2,5.10 –1 mol
b) 4n ϭ 2,36.10 –1 mol
d) 12n ϭ 1,54.10 –1 mol
C’est donc l’échantillon (c) qui contient le plus d’atomes. Une mole correspondant à
6,02.10 23 atomes, il en contient 2,5.10 –1 mol ϫ 6,02.10 23 mol –1 ϭ 1,5.10 23 atomes.
Exercice 6.5 Pression d’un gaz
Pourquoi la pression d’un gaz dans une enceinte augmente-t-elle si on élève
sa température, ou si on augmente la quantité de ce gaz, et diminue-t-elle si on
augmente le volume qu’il occupe ?
Solution
Ne répondez pas « Parce que p ϭ nRT/V »… ! La loi des gaz parfaits traduit formellement et
quantitativement cette dépendance de la pression vis-à-vis des autres variables d’état que sont T,
V ou n, mais ne l’explique pas. Il n’est pas bon de l’appliquer mécaniquement dans les
problèmes, et bien des erreurs peuvent être évitées si on a clairement pris conscience de la réalité
physique qu’elle recouvre.
C’est une loi macroscopique (les grandeurs p, V, T, et n sont mesurables à notre échelle), mais
elle traduit une réalité microscopique (à l’échelle des molécules).
■ Quelle est l’origine de la pression exercée par un gaz, sur une paroi ?
La pression traduit une action du gaz sur la paroi, et cette action résulte des chocs exercés
sur elle par les molécules du gaz, toujours en mouvement. Plus il y a de chocs par unité de
surface et par unité de temps, et plus ces chocs sont énergiques, plus la pression est forte.
Fréquence et énergie des chocs, tout est là. Comment alors expliquer les effets d’une variation de
la température T, du volume V ou de la quantité n de gaz ?
• Augmentation de la quantité de gaz contenue dans un volume donné (augmentation de n) : on
augmente le nombre de molécules par unité de volume, donc aussi le nombre de chocs par
unité de surface de la paroi pendant un intervalle de temps donné.
de matière. Une quantité de matière correspond à la fois à une certaine masse (la
masse molaire, atomique ou moléculaire) et à un nombre défini d’entités constitutives de la matière. Mais attention : ces entités constitutives vont être soit des atomes
(zinc, hélium), soit des molécules (ammoniac, benzène).
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Déterminons d’abord la quantité de matière n, égale à m/M, que représente chacun des échantillons [Ex. 6.2] (les masses molaires atomiques sont disponibles dans l’Annexe E).
a) n ϭ 1 g / 65,4 g.mol –1 ϭ 1,53.10 –2 mol
c) n ϭ 1 g / 4 g.mol –1 ϭ 2,5.10 –1 mol
b) n ϭ 1 g / 17 g.mol –1 ϭ 5,9.10 –2 mol
d) n ϭ 1 g / 78 g.mol –1 ϭ 1,28.10 –2 mol
Pour Zn et He, n représente une quantité d’atomes. Mais pour l’ammoniac et le benzène n représente une quantité de molécules, qu’il faut multiplier par le nombre d’atomes constituant la
molécule : 4 pour l’ammoniac et 12 pour le benzène. La quantité d’atomes dans chaque échantillon est donc en définitive :
a) n ϭ 1,53.10 –2 mol
c) n ϭ 2,5.10 –1 mol
b) 4n ϭ 2,36.10 –1 mol
d) 12n ϭ 1,54.10 –1 mol
C’est donc l’échantillon (c) qui contient le plus d’atomes. Une mole correspondant à
6,02.10 23 atomes, il en contient 2,5.10 –1 mol ϫ 6,02.10 23 mol –1 ϭ 1,5.10 23 atomes.
Exercice 6.5 Pression d’un gaz
Pourquoi la pression d’un gaz dans une enceinte augmente-t-elle si on élève
sa température, ou si on augmente la quantité de ce gaz, et diminue-t-elle si on
augmente le volume qu’il occupe ?
Solution
Ne répondez pas « Parce que p ϭ nRT/V »… ! La loi des gaz parfaits traduit formellement et
quantitativement cette dépendance de la pression vis-à-vis des autres variables d’état que sont T,
V ou n, mais ne l’explique pas. Il n’est pas bon de l’appliquer mécaniquement dans les
problèmes, et bien des erreurs peuvent être évitées si on a clairement pris conscience de la réalité
physique qu’elle recouvre.
C’est une loi macroscopique (les grandeurs p, V, T, et n sont mesurables à notre échelle), mais
elle traduit une réalité microscopique (à l’échelle des molécules).
■ Quelle est l’origine de la pression exercée par un gaz, sur une paroi ?
La pression traduit une action du gaz sur la paroi, et cette action résulte des chocs exercés
sur elle par les molécules du gaz, toujours en mouvement. Plus il y a de chocs par unité de
surface et par unité de temps, et plus ces chocs sont énergiques, plus la pression est forte.
Fréquence et énergie des chocs, tout est là. Comment alors expliquer les effets d’une variation de
la température T, du volume V ou de la quantité n de gaz ?
• Augmentation de la quantité de gaz contenue dans un volume donné (augmentation de n) : on
augmente le nombre de molécules par unité de volume, donc aussi le nombre de chocs par
unité de surface de la paroi pendant un intervalle de temps donné.
de matière. Une quantité de matière correspond à la fois à une certaine masse (la
masse molaire, atomique ou moléculaire) et à un nombre défini d’entités constitutives de la matière. Mais attention : ces entités constitutives vont être soit des atomes
(zinc, hélium), soit des molécules (ammoniac, benzène).