6.2 Définitions : Quantité de matière, constante d’Avogadro, mole
63
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
On trouve ensuite :
• Volume disponible pour une molécule dans le gaz : 3,7.10 –26 m 3 .
• Fraction de l’espace occupée : 6,6.10 –4 (0,06 %, et 99,94 % de vide).
En moyenne, une molécule dispose d’un espace 1 500 fois plus grand que son propre volume.
■ En quoi ces résultats expliquent-ils la grande différence qui existe toujours entre les
enthalpies du fusion et de vaporisation (par exemple, pour le diazote, respectivement
0,7 et 5,6 kJ.mol –1 ) ?
Pour provoquer ces changements d’état, il faut vaincre les forces de cohésion qui tendent à maintenir les molécules les unes contre les autres, et ces enthalpies mesurent l’énergie nécessaire
pour réaliser le changement d’état. L’énergie nécessaire pour éloigner les molécules aux
distances qu’on trouve dans l’état gazeux est beaucoup plus grande que celle qui est nécessaire
pour leur donner seulement un peu plus de liberté dans l’état liquide.
Exercice 6.2 Définitions : Quantité de matière, constante d’Avogadro,
mole
Donner les définitions de la quantité de matière, de la constante d’Avogadro et
de la mole.
Comment calcule-t-on la quantité de matière à partir de sa masse ?
Solution
1. Ces définitions sont essentielles pour passer du niveau microscopique au niveau
macroscopique :
• la quantité de matière, notée n, est une grandeur proportionnelle au nombre d’entités
élémentaires N contenues dans la substance considérée (spécifiques de cette substance) ;
• le coefficient de proportionnalité entre le nombre N et la grandeur n est appelée constante
d’Avogadro et notée N A ,
– soit N ϭ N A . n ;
– N A est une constante déterminée expérimentalement et dont la valeur est :
N A ϭ 6,022.10 23 mol –1
• La mole est la quantité de matière qui contient autant d’entités élémentaires qu’il y a
d’atomes dans 0,012 kg de carbone–12.
2. Calcul de la quantité de matière à partir de sa masse :
n ϭ m/M
Dans la relation liant n, m et M, l’introduction des unités lors du calcul d’une de ces trois grandeurs permet de ne pas faire d’erreur.
Exemple d’application pour une masse de 43,5 g de butane (de masse molaire 58 g/mol) :
n ϭ 43,5 g / 58 g.mol –1 ϭ 0,75 mol
Exercice 6.3 Calcul de quantité de matière
Dans les deux tableaux ci-après, donner des valeurs numériques aux lettres.
Le premier tableau concerne des liquides ou des solides, et le second
concerne des gaz (les valeurs des masses molaires atomiques se trouvent dans
l’Annexe E).
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
On trouve ensuite :
• Volume disponible pour une molécule dans le gaz : 3,7.10 –26 m 3 .
• Fraction de l’espace occupée : 6,6.10 –4 (0,06 %, et 99,94 % de vide).
En moyenne, une molécule dispose d’un espace 1 500 fois plus grand que son propre volume.
■ En quoi ces résultats expliquent-ils la grande différence qui existe toujours entre les
enthalpies du fusion et de vaporisation (par exemple, pour le diazote, respectivement
0,7 et 5,6 kJ.mol –1 ) ?
Pour provoquer ces changements d’état, il faut vaincre les forces de cohésion qui tendent à maintenir les molécules les unes contre les autres, et ces enthalpies mesurent l’énergie nécessaire
pour réaliser le changement d’état. L’énergie nécessaire pour éloigner les molécules aux
distances qu’on trouve dans l’état gazeux est beaucoup plus grande que celle qui est nécessaire
pour leur donner seulement un peu plus de liberté dans l’état liquide.
Exercice 6.2 Définitions : Quantité de matière, constante d’Avogadro,
mole
Donner les définitions de la quantité de matière, de la constante d’Avogadro et
de la mole.
Comment calcule-t-on la quantité de matière à partir de sa masse ?
Solution
1. Ces définitions sont essentielles pour passer du niveau microscopique au niveau
macroscopique :
• la quantité de matière, notée n, est une grandeur proportionnelle au nombre d’entités
élémentaires N contenues dans la substance considérée (spécifiques de cette substance) ;
• le coefficient de proportionnalité entre le nombre N et la grandeur n est appelée constante
d’Avogadro et notée N A ,
– soit N ϭ N A . n ;
– N A est une constante déterminée expérimentalement et dont la valeur est :
N A ϭ 6,022.10 23 mol –1
• La mole est la quantité de matière qui contient autant d’entités élémentaires qu’il y a
d’atomes dans 0,012 kg de carbone–12.
2. Calcul de la quantité de matière à partir de sa masse :
n ϭ m/M
Dans la relation liant n, m et M, l’introduction des unités lors du calcul d’une de ces trois grandeurs permet de ne pas faire d’erreur.
Exemple d’application pour une masse de 43,5 g de butane (de masse molaire 58 g/mol) :
n ϭ 43,5 g / 58 g.mol –1 ϭ 0,75 mol
Exercice 6.3 Calcul de quantité de matière
Dans les deux tableaux ci-après, donner des valeurs numériques aux lettres.
Le premier tableau concerne des liquides ou des solides, et le second
concerne des gaz (les valeurs des masses molaires atomiques se trouvent dans
l’Annexe E).