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19 • Cinétique chimique – Radioactivité – Mécanismes réactionnels
Il contient donc 12 g.mol –1 ϫ 0,10 mol ϭ 1,2 g de carbone total.
Le nombre de désintégrations qu’on pourrait compter sur 1 g de ce carbone, en 1 minute (5 h ϭ
300 min) est donc :
• Mesure sur le bois ancien :
L’échantillon contient 1,85 g ϫ 0,37 ϭ 0,68 g de carbone total.
1 g de ce carbone donnerait en 1 minute (15 h ϭ 900 min) :
• Âge du bois :
ϭ 0,693 / T ϭ 0,693 / 5700 a ϭ 1,22.10 –4 a –1
t ϭ
ln
ϭ 3 489 a ϭ 3 500 a.
Exercice 19.25 Réactions compétitives
À 700 °C, l’acide acétique CH 3 CO 2 H subit deux réactions de décomposition
thermique simultanées :
1) CH 3 CO 2 H ϭ CH 4 (méthane) ϩ CO 2
2) CH 3 CO 2 H ϭ (CH 2 ϭCϭO) (cétène) ϩ H 2 O.
Ces réactions sont toutes les deux d’ordre 1 et leurs coefficients de vitesse
respectifs sont, à cette température : k 1 ϭ 3,5 s –1 et k 2 ϭ 4,5 s –1 .
a) Combien de temps faut-il pour que 90 % de l’acide acétique initialement
présent soit décomposé, d’une façon ou de l’autre ?
b) Quelles masses de méthane et de cétène se forme-t-il pour 100 g d’acide
acétique décomposé ?
Solution
Les réactions 1 et 2 se produisent simultanément à des vitesses différentes. Soit 1 et 2 l’avancement de chaque réaction.
Ces deux réactions sont en compétition pour consommer l’acide acétique et l’une
est plus rapide que l’autre.
Vous pouvez modéliser la situation en pensant à un réservoir plein d’eau qu’on
pourrait vider par deux robinets assurant des débits inégaux, et coulant chacun
dans un bassin. La vitesse à laquelle le réservoir se vide dépend de la somme des
deux débits et les quantités d’eau recueillies dans les deux bassins sont dans le
même rapport que ces deux débits.
Transposez cette comparaison à la situation chimique que nous devons étudier.
5 400
1
1,2 g
----------- -
×
1
300 min
------------------×
15 désintégrations.g
–1 .min
–1
=
6 030
1
0,68 g
-------------- -
×
1
900 min
------------------×
9,8 désintégrations.g
–1 .min
–1
=
1
λ
-- -
–
9,8
15
------ -
19 • Cinétique chimique – Radioactivité – Mécanismes réactionnels
Il contient donc 12 g.mol –1 ϫ 0,10 mol ϭ 1,2 g de carbone total.
Le nombre de désintégrations qu’on pourrait compter sur 1 g de ce carbone, en 1 minute (5 h ϭ
300 min) est donc :
• Mesure sur le bois ancien :
L’échantillon contient 1,85 g ϫ 0,37 ϭ 0,68 g de carbone total.
1 g de ce carbone donnerait en 1 minute (15 h ϭ 900 min) :
• Âge du bois :
ϭ 0,693 / T ϭ 0,693 / 5700 a ϭ 1,22.10 –4 a –1
t ϭ
ln
ϭ 3 489 a ϭ 3 500 a.
Exercice 19.25 Réactions compétitives
À 700 °C, l’acide acétique CH 3 CO 2 H subit deux réactions de décomposition
thermique simultanées :
1) CH 3 CO 2 H ϭ CH 4 (méthane) ϩ CO 2
2) CH 3 CO 2 H ϭ (CH 2 ϭCϭO) (cétène) ϩ H 2 O.
Ces réactions sont toutes les deux d’ordre 1 et leurs coefficients de vitesse
respectifs sont, à cette température : k 1 ϭ 3,5 s –1 et k 2 ϭ 4,5 s –1 .
a) Combien de temps faut-il pour que 90 % de l’acide acétique initialement
présent soit décomposé, d’une façon ou de l’autre ?
b) Quelles masses de méthane et de cétène se forme-t-il pour 100 g d’acide
acétique décomposé ?
Solution
Les réactions 1 et 2 se produisent simultanément à des vitesses différentes. Soit 1 et 2 l’avancement de chaque réaction.
Ces deux réactions sont en compétition pour consommer l’acide acétique et l’une
est plus rapide que l’autre.
Vous pouvez modéliser la situation en pensant à un réservoir plein d’eau qu’on
pourrait vider par deux robinets assurant des débits inégaux, et coulant chacun
dans un bassin. La vitesse à laquelle le réservoir se vide dépend de la somme des
deux débits et les quantités d’eau recueillies dans les deux bassins sont dans le
même rapport que ces deux débits.
Transposez cette comparaison à la situation chimique que nous devons étudier.
5 400
1
1,2 g
----------- -
×
1
300 min
------------------×
15 désintégrations.g
–1 .min
–1
=
6 030
1
0,68 g
-------------- -
×
1
900 min
------------------×
9,8 désintégrations.g
–1 .min
–1
=
1
λ
-- -
–
9,8
15
------ -