19.25 Réactions compétitives
339
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Faisons le bilan des quantités de chaque espèce présente à chaque instant.
La vitesse de consommation de l’acide acétique s’écrit :
La vitesse à laquelle est consommé l’acide acétique est égale à la somme des deux vitesses
et
Les deux vitesses sont d’ordre 1 par rapport à l’acide acétique :
v 1 ϭ k 1 c(CH 3 COOH) v 2 ϭ k 2 c(CH 3 COOH)
On peut donc écrire :
fi La vitesse de consommation de l’acide acétique est d’ordre 1 par rapport à l’acide acétique et
le coefficient de vitesse est k ϭ 3,5 s –1 ϩ 4,5 s –1 ϭ 8 s –1 .
a) L’équation cinétique intégrée s’écrit donc :
Lorsque 90 % de l’acide acétique a été consommé, il reste une concentration c(A) telle que :
c(A)/c 0 (A) ϭ 0,10. On en déduit :
b) Masses de produits formés :
100 g d’acide acétique (M ϭ 60 g.mol –1 ) correspondent à une quantité n ϭ 100 g/60 g.mol –1 ϭ
1,67 mol.
La décomposition de cette quantité d’acide acétique donne les quantités 1 , de méthane et 2 de
cétène telles que : 1,67 mol ϭ 1 ϩ 2 .
Les vitesses des deux réactions sont telles que :
L’intégration de cette équation permet d’écrire qu’à tout moment 1 / 2 ϭ k 1 /k 2 .
Les quantités de méthane et de cétène formées sont dans le rapport des coefficients de vitesse.
Dans un cas comme celui-ci, on dit que la proportion des deux produits est cinétiquement
contrôlée, puisqu’elle est déterminée par le rapport des deux vitesses de réaction (dans d’autres
cas, elle peut être thermodynamiquement contrôlée).
On en déduit :
CH 3 COOH
CH 4
CO 2
Cétène
H 2 O
t ϭ 0
n 0
0
0
0
0
t
n 0 – 1 – 2
1
1
2
2
1
V
--dn CH 3 COOH
(
)
dt
--------------------------------------–
1
V
--dξ 1
dt
-------1
V
--dξ 2
dt
-------+
=
v 1
1
V
--dξ 1
dt
-------=
v 2
1
V
--dξ 2
dt
-------=
dc CH 3 COOH
(
)
dt
-------------------------------------- -
–
k 1 k 2
+
(
)c CH 3 COOH
(
)
=
ln
c 0 A
( )
c A
( )
------------- -
kt
=
t 0,90
ln 0,10
(
)
8 s
–1
--------------------–
0,29 s
≈
=
1
V
--dξ 1
dt
-------- 1
V
--dξ 2
dt
-------⁄
k 1 k 2
⁄
=
ξ 1
k 1
k 1 k 2
+
--------------- - 1,67 mol
×
=
ξ 2
k 2
k 1 k 2
+
--------------- - 1,67 mol
×
=
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Faisons le bilan des quantités de chaque espèce présente à chaque instant.
La vitesse de consommation de l’acide acétique s’écrit :
La vitesse à laquelle est consommé l’acide acétique est égale à la somme des deux vitesses
et
Les deux vitesses sont d’ordre 1 par rapport à l’acide acétique :
v 1 ϭ k 1 c(CH 3 COOH) v 2 ϭ k 2 c(CH 3 COOH)
On peut donc écrire :
fi La vitesse de consommation de l’acide acétique est d’ordre 1 par rapport à l’acide acétique et
le coefficient de vitesse est k ϭ 3,5 s –1 ϩ 4,5 s –1 ϭ 8 s –1 .
a) L’équation cinétique intégrée s’écrit donc :
Lorsque 90 % de l’acide acétique a été consommé, il reste une concentration c(A) telle que :
c(A)/c 0 (A) ϭ 0,10. On en déduit :
b) Masses de produits formés :
100 g d’acide acétique (M ϭ 60 g.mol –1 ) correspondent à une quantité n ϭ 100 g/60 g.mol –1 ϭ
1,67 mol.
La décomposition de cette quantité d’acide acétique donne les quantités 1 , de méthane et 2 de
cétène telles que : 1,67 mol ϭ 1 ϩ 2 .
Les vitesses des deux réactions sont telles que :
L’intégration de cette équation permet d’écrire qu’à tout moment 1 / 2 ϭ k 1 /k 2 .
Les quantités de méthane et de cétène formées sont dans le rapport des coefficients de vitesse.
Dans un cas comme celui-ci, on dit que la proportion des deux produits est cinétiquement
contrôlée, puisqu’elle est déterminée par le rapport des deux vitesses de réaction (dans d’autres
cas, elle peut être thermodynamiquement contrôlée).
On en déduit :
CH 3 COOH
CH 4
CO 2
Cétène
H 2 O
t ϭ 0
n 0
0
0
0
0
t
n 0 – 1 – 2
1
1
2
2
1
V
--dn CH 3 COOH
(
)
dt
--------------------------------------–
1
V
--dξ 1
dt
-------1
V
--dξ 2
dt
-------+
=
v 1
1
V
--dξ 1
dt
-------=
v 2
1
V
--dξ 2
dt
-------=
dc CH 3 COOH
(
)
dt
-------------------------------------- -
–
k 1 k 2
+
(
)c CH 3 COOH
(
)
=
ln
c 0 A
( )
c A
( )
------------- -
kt
=
t 0,90
ln 0,10
(
)
8 s
–1
--------------------–
0,29 s
≈
=
1
V
--dξ 1
dt
-------- 1
V
--dξ 2
dt
-------⁄
k 1 k 2
⁄
=
ξ 1
k 1
k 1 k 2
+
--------------- - 1,67 mol
×
=
ξ 2
k 2
k 1 k 2
+
--------------- - 1,67 mol
×
=