16.22 Mesure de la solubilité par conductimétrie
271
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Montage à réaliser pour mesurer la résistance d’une solution saturée de Ca(IO 3 ) 2 .
La cellule de conductivité est constituée de deux plaques parallèles de platine platiné (c’est-àdire recouvertes de particules très fines de platine afin d’augmenter la surface « active » de
l’électrode). Le conductimètre est alimenté par un générateur de tension, U, branché aux bornes
de la cellule de conductivité : un courant circule dont l’intensité I est mesurée par le conductimètre (En pratique, on utilise une tension alternative afin de limiter les phénomènes de polarisation d’électrode due à l’électrolyse qui résulterait de l’application d’une tension constante).
Comme nous l’avons déjà vu dans l’exercice 15.21, la résistance de la solution est : R ϭ U/I (loi
d’Ohm). Celle-ci s’exprime en fonction de la conductivité σ selon : R ϭ
. Le rapport ᐍ/S, qui
tient compte de la géométrie de la cellule, est souvent notée K cell et appelée constante de cellule
(ᐍ représente la distance entre les deux électrodes et S la surface de celles-ci). Sa valeur est
calculée à partir de la résistance d’une solution de référence dont la conductivité est connue.
b) Calcul de la constante de cellule K cell ϭ ᐍ/S (sachant que R(sol.réf.) ϭ 85 Ω et σ
(sol.réf.) ϭ 10 –2 S.cm –1 )
K cell ϭ R.σ ϭ 85 m –1 (= 0,85 cm –1 )
Calcul de la conductivité de la solution saturée de Ca(IO 3 ) 2 :
σ Ca(IO3)2 ϭ K cell /R Ca(IO3)2 ϭ 85 m –1 /2 420 Ω ϭ 0,0351 S m –1 .
c) En supposant que la conductivité molaire des ions varie assez peu avec leur concentration, on
peut alors la supposer constante et l’assimiler à la valeur de la conductivité molaire obtenue à
dilution infinie. (Nous reviendrons sur cette hypothèse à la fin de l’exercice).
La conductivité de la solution saturée de Ca(IO 3 ) 2 est reliée à la concentration en ions de la solution par la relation :
σ Ca(IO3)2 ϭ c(Ca 2+ ).λ˚(Ca 2+ ) + c(IO 3
– ).λ˚( IO 3
– ).
d) L’équilibre de solubilité du iodate de calcium s’écrit :
Ca(IO 3 ) 2 (s) ϭ Ca 2+ (aq) + 2 IO 3
– (aq)
La solubilité s correspond à la concentration maximale de iodate de calcium qu’on peut
dissoudre dans l’eau :
s/c˚ ϭ [Ca 2+ ] ϭ [IO 3
– ]/2
Le produit de solubilité est : K s ϭ [Ca 2+ ].[ IO 3
– ] 2 soit : K s ϭ 4(s/c o ) 3
e) D’après ce qui précède, on peut exprimer la conductivité σ en fonction de la solubilité s :
σ Ca(IO3)2 ϭ s.[λ˚(Ca 2+ ) + 2λ˚( IO 3
– )]
soit :
s ϭ
On en déduit :
s ϭ
ϭ 1,756 mol.m –3 ϭ 1,756*10 –3 mol.L –1 et pK s ϭ – logK s ϭ 7,66.
L’accord avec la valeur tabulée est supérieur à 99,5 % près ce qui est satisfaisant et justifie
donc l’hypothèse qui a été faite à la question c.
ᐍ
σS
-----σ
λ° Ca
2+
(
) 2 λ° IO 3
2–
(
)
×
+
----------------------------------------------------------- -
0,035 Sm
–1
0,01999 Sm
2 mol
–1
--------------------------------------------- -
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Montage à réaliser pour mesurer la résistance d’une solution saturée de Ca(IO 3 ) 2 .
La cellule de conductivité est constituée de deux plaques parallèles de platine platiné (c’est-àdire recouvertes de particules très fines de platine afin d’augmenter la surface « active » de
l’électrode). Le conductimètre est alimenté par un générateur de tension, U, branché aux bornes
de la cellule de conductivité : un courant circule dont l’intensité I est mesurée par le conductimètre (En pratique, on utilise une tension alternative afin de limiter les phénomènes de polarisation d’électrode due à l’électrolyse qui résulterait de l’application d’une tension constante).
Comme nous l’avons déjà vu dans l’exercice 15.21, la résistance de la solution est : R ϭ U/I (loi
d’Ohm). Celle-ci s’exprime en fonction de la conductivité σ selon : R ϭ
. Le rapport ᐍ/S, qui
tient compte de la géométrie de la cellule, est souvent notée K cell et appelée constante de cellule
(ᐍ représente la distance entre les deux électrodes et S la surface de celles-ci). Sa valeur est
calculée à partir de la résistance d’une solution de référence dont la conductivité est connue.
b) Calcul de la constante de cellule K cell ϭ ᐍ/S (sachant que R(sol.réf.) ϭ 85 Ω et σ
(sol.réf.) ϭ 10 –2 S.cm –1 )
K cell ϭ R.σ ϭ 85 m –1 (= 0,85 cm –1 )
Calcul de la conductivité de la solution saturée de Ca(IO 3 ) 2 :
σ Ca(IO3)2 ϭ K cell /R Ca(IO3)2 ϭ 85 m –1 /2 420 Ω ϭ 0,0351 S m –1 .
c) En supposant que la conductivité molaire des ions varie assez peu avec leur concentration, on
peut alors la supposer constante et l’assimiler à la valeur de la conductivité molaire obtenue à
dilution infinie. (Nous reviendrons sur cette hypothèse à la fin de l’exercice).
La conductivité de la solution saturée de Ca(IO 3 ) 2 est reliée à la concentration en ions de la solution par la relation :
σ Ca(IO3)2 ϭ c(Ca 2+ ).λ˚(Ca 2+ ) + c(IO 3
– ).λ˚( IO 3
– ).
d) L’équilibre de solubilité du iodate de calcium s’écrit :
Ca(IO 3 ) 2 (s) ϭ Ca 2+ (aq) + 2 IO 3
– (aq)
La solubilité s correspond à la concentration maximale de iodate de calcium qu’on peut
dissoudre dans l’eau :
s/c˚ ϭ [Ca 2+ ] ϭ [IO 3
– ]/2
Le produit de solubilité est : K s ϭ [Ca 2+ ].[ IO 3
– ] 2 soit : K s ϭ 4(s/c o ) 3
e) D’après ce qui précède, on peut exprimer la conductivité σ en fonction de la solubilité s :
σ Ca(IO3)2 ϭ s.[λ˚(Ca 2+ ) + 2λ˚( IO 3
– )]
soit :
s ϭ
On en déduit :
s ϭ
ϭ 1,756 mol.m –3 ϭ 1,756*10 –3 mol.L –1 et pK s ϭ – logK s ϭ 7,66.
L’accord avec la valeur tabulée est supérieur à 99,5 % près ce qui est satisfaisant et justifie
donc l’hypothèse qui a été faite à la question c.
ᐍ
σS
-----σ
λ° Ca
2+
(
) 2 λ° IO 3
2–
(
)
×
+
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0,035 Sm
–1
0,01999 Sm
2 mol
–1
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