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16 • Dissolution – Précipitation – Complexation en solution aqueuse
• Comparaison de P et de K s
K s valant 1,62.10 –5 , P est inférieur à K s et il n’y a pas de précipitation.
b) La précipitation PbCl 2 commence dès que P devient supérieur à K s .
Les concentrations-limites, avant que la précipitation n’intervienne, sont donc celles pour
lesquelles P ϭ K s .
[Pb 2ϩ ] ne peut pas varier et P sera égal à K s si [Cl – ] satisfait à la condition :
1,96.10 –2 ϫ [Cl – ] 2 ϭ 1,62.10 –5 d’où [Cl – ] ϭ 2,87.10 –2 .
Chaque mole de FeCl 2 donnant 2 moles de Cl – , pour réaliser cette condition il faut dissoudre
2,87.10 –2 mol / 2 ϭ 1,44.10 –2 mol de FeCl 2 , soit 1,83 g. Puisqu’on en a déjà dissous 1 g, on peut
encore en dissoudre 0,83 g.
Exercice 16.7
On mélange 0,8 litre d’une solution 2,0.10 –2 M de carbonate de sodium
Na 2 CO 3 et 0,2 litre d’une solution 2,0.10 –2 M de sulfate de magnésium
MgSO 4 .
a) Y a-t-il précipitation d’un composé insoluble ?
b) Si oui, quelle est la masse du précipité et quelles sont les concentrations
des ions qui le constituent restant en solution ? Si non, quelle quantité de
carbonate de sodium peut-on encore introduire dans la solution sans provoquer une précipitation ?
Solution
La problématique de cet exercice est analogue à celle du précédent, auquel vous pouvez vous
reporter si vous estimez que les commentaires, moins développés ici, sont insuffisants…
a) Nature du précipité susceptible de se former
Parmi les composés que peuvent former les quatre espèces ioniques simultanément présentes
dans la solution, le carbonate de magnésium, MgCO 3 est le seul insoluble ; son produit de solubilité (Annexe L) est K s ϭ 1,0.10 –5 .
Calcul du produit des activités relatives et comparaison avec K s :
Dans le mélange les concentrations en Na 2 CO 3 et en MgCO 4 ne sont plus les mêmes que dans
les solutions initiales, puisque l’augmentation du volume (0,8 L ϩ 0,2 L ϭ 1 L) provoque une
dilution des deux solutés. Les nouvelles concentrations des ions intéressants sont :
[CO 3
2– ] ϭ 2,0.10 –2 ϫ (0,8 / 1) ϭ 1,6.10 –2
[Mg 2ϩ ] ϭ 2,0.10 –2 ϫ (0,2 / 1) ϭ 4,0.10 –3
et le produit des activités relatives vaut :
P ϭ [CO 3
2– ] [Mg 2ϩ ] ϭ 6,4.10 –5 .
P est supérieur à K s et il doit donc se former un précipité de MgCO 3 .
b) Masse du précipité
La quantité de MgCO 3 qui précipite, qu’on désignera par , est telle que le produit des concentrations des ions CO 3
2– et Mg 2ϩ restant dans un litre de solution soit égal à K s en notant [x] la
quantité divisée par 1 litre.
Après la précipitation,
[CO 3
2– ] [Mg 2ϩ ] ϭ (1,6.10 –2 – [x]) (4,0.10 –3 – [x]) ϭ 1,0.10 –5
16 • Dissolution – Précipitation – Complexation en solution aqueuse
• Comparaison de P et de K s
K s valant 1,62.10 –5 , P est inférieur à K s et il n’y a pas de précipitation.
b) La précipitation PbCl 2 commence dès que P devient supérieur à K s .
Les concentrations-limites, avant que la précipitation n’intervienne, sont donc celles pour
lesquelles P ϭ K s .
[Pb 2ϩ ] ne peut pas varier et P sera égal à K s si [Cl – ] satisfait à la condition :
1,96.10 –2 ϫ [Cl – ] 2 ϭ 1,62.10 –5 d’où [Cl – ] ϭ 2,87.10 –2 .
Chaque mole de FeCl 2 donnant 2 moles de Cl – , pour réaliser cette condition il faut dissoudre
2,87.10 –2 mol / 2 ϭ 1,44.10 –2 mol de FeCl 2 , soit 1,83 g. Puisqu’on en a déjà dissous 1 g, on peut
encore en dissoudre 0,83 g.
Exercice 16.7
On mélange 0,8 litre d’une solution 2,0.10 –2 M de carbonate de sodium
Na 2 CO 3 et 0,2 litre d’une solution 2,0.10 –2 M de sulfate de magnésium
MgSO 4 .
a) Y a-t-il précipitation d’un composé insoluble ?
b) Si oui, quelle est la masse du précipité et quelles sont les concentrations
des ions qui le constituent restant en solution ? Si non, quelle quantité de
carbonate de sodium peut-on encore introduire dans la solution sans provoquer une précipitation ?
Solution
La problématique de cet exercice est analogue à celle du précédent, auquel vous pouvez vous
reporter si vous estimez que les commentaires, moins développés ici, sont insuffisants…
a) Nature du précipité susceptible de se former
Parmi les composés que peuvent former les quatre espèces ioniques simultanément présentes
dans la solution, le carbonate de magnésium, MgCO 3 est le seul insoluble ; son produit de solubilité (Annexe L) est K s ϭ 1,0.10 –5 .
Calcul du produit des activités relatives et comparaison avec K s :
Dans le mélange les concentrations en Na 2 CO 3 et en MgCO 4 ne sont plus les mêmes que dans
les solutions initiales, puisque l’augmentation du volume (0,8 L ϩ 0,2 L ϭ 1 L) provoque une
dilution des deux solutés. Les nouvelles concentrations des ions intéressants sont :
[CO 3
2– ] ϭ 2,0.10 –2 ϫ (0,8 / 1) ϭ 1,6.10 –2
[Mg 2ϩ ] ϭ 2,0.10 –2 ϫ (0,2 / 1) ϭ 4,0.10 –3
et le produit des activités relatives vaut :
P ϭ [CO 3
2– ] [Mg 2ϩ ] ϭ 6,4.10 –5 .
P est supérieur à K s et il doit donc se former un précipité de MgCO 3 .
b) Masse du précipité
La quantité de MgCO 3 qui précipite, qu’on désignera par , est telle que le produit des concentrations des ions CO 3
2– et Mg 2ϩ restant dans un litre de solution soit égal à K s en notant [x] la
quantité divisée par 1 litre.
Après la précipitation,
[CO 3
2– ] [Mg 2ϩ ] ϭ (1,6.10 –2 – [x]) (4,0.10 –3 – [x]) ϭ 1,0.10 –5