16.8 Précipitation sélective
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
ce qu’on peut écrire :
[x] 2 – 2,10 –2 [x] ϩ 5,4.10 –5 ϭ 0.
Cette équation a deux racines : 1,68.10 –2 mol.L –1 et 3,2.10 –3 mol.L –1 . La première ne peut être
retenue puisque la quantité de MgCO 3 solide formée serait supérieure à la quantité initiale d’ions
CO 3
2– .
Si x ϭ 3,2.10 –3 mol.L –1 , les concentrations résiduelles dans la solution sont :
[CO 3
2– ] ϭ 1,6.10 –2 – 3,2.10 –3 ϭ 1,3.10 –2
[Mg 2ϩ ] ϭ 4,0.10 –3 – 3,2.10 –3 ϭ 8,0.10 –4
(Vérification : le produit de ces deux concentrations est bien égal à K s ).
Le précipité étant constitué par 3,2.10 –3 mol de MgCO 3 (M ϭ 84 g.mol –1 ), sa masse est
84 g.mol –1 ϫ 3,2.10 –3 mol ϭ 2,69.10 –1 g.
Exercice 16.8 Précipitation sélective
On se propose de séparer les ions chromate CrO 4
2– et bromure Br – contenus
dans une solution de chromate de sodium Na 2 CrO 4 1,0.10 –3 M et de bromure
de sodium NaBr 2,0.10 –3 M, en mettant à profit la différence de solubilité
entre le chromate d’argent et le bromure d’argent.
Pour cela, on ajoute à la solution, de façon très progressive, une solution de
nitrate d’argent AgNO 3 très diluée.
a) Quel est le composé qui précipitera en premier ?
b) Lorsque l’autre commencera à précipiter, quelle sera dans la solution la
concentration résiduelle des anions du premier ?
Solution
Les deux réactions de précipitation susceptibles de se produire sont caractérisées par les équations stœchiométriques :
2Ag ϩ (aq) ϩ CrO 4
2– (aq) ϭ Ag 2 CrO 4 (s)
et
Ag ϩ (aq) ϩ Br – (aq) ϭ AgBr (s).
Les concentrations c(CrO 4
2– ) et c(Br – ) sont fixées, et la concentration c(Ag ϩ ), initialement nulle,
augmente progressivement.
■ Quelle est la raison pour laquelle les deux composés insolubles ne précipiteront pas
simultanément ?
La précipitation a lieu lorsque le produit ionique (produit des activités relatives), devient supérieur au produit de solubilité correspondant. Or les deux produits de solubilité sont différents
(Annexe L) :
K s (Ag 2 CrO 4 ) ϭ 1,12.10 –12 et K s (AgBr) ϭ 4,95.10 –13 .
Mais quel est le composé qui précipitera le premier (compte tenu du fait que les concentrations
initiales des ions CrO 4
2– et Br – ne sont pas les mêmes) ?
a) Il convient de déterminer, pour chacun des deux composés, le seuil de concentration en ions
Ag ϩ qui correspond au début de précipitation.
• Pour Ag 2 CrO 4 : c(CrO 4
2– ) dans la solution vaut 1,0.10 –3 mol.L –1 et la précipitation a lieu pour
la concentration c(Ag ϩ ) satisfaisant à la condition
1,0.10 –3 ϫ [Ag ϩ ] 2 ϭ 1,12.10 –12 c’est-à-dire [Ag ϩ ] ϭ 3,3.10 –5
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ce qu’on peut écrire :
[x] 2 – 2,10 –2 [x] ϩ 5,4.10 –5 ϭ 0.
Cette équation a deux racines : 1,68.10 –2 mol.L –1 et 3,2.10 –3 mol.L –1 . La première ne peut être
retenue puisque la quantité de MgCO 3 solide formée serait supérieure à la quantité initiale d’ions
CO 3
2– .
Si x ϭ 3,2.10 –3 mol.L –1 , les concentrations résiduelles dans la solution sont :
[CO 3
2– ] ϭ 1,6.10 –2 – 3,2.10 –3 ϭ 1,3.10 –2
[Mg 2ϩ ] ϭ 4,0.10 –3 – 3,2.10 –3 ϭ 8,0.10 –4
(Vérification : le produit de ces deux concentrations est bien égal à K s ).
Le précipité étant constitué par 3,2.10 –3 mol de MgCO 3 (M ϭ 84 g.mol –1 ), sa masse est
84 g.mol –1 ϫ 3,2.10 –3 mol ϭ 2,69.10 –1 g.
Exercice 16.8 Précipitation sélective
On se propose de séparer les ions chromate CrO 4
2– et bromure Br – contenus
dans une solution de chromate de sodium Na 2 CrO 4 1,0.10 –3 M et de bromure
de sodium NaBr 2,0.10 –3 M, en mettant à profit la différence de solubilité
entre le chromate d’argent et le bromure d’argent.
Pour cela, on ajoute à la solution, de façon très progressive, une solution de
nitrate d’argent AgNO 3 très diluée.
a) Quel est le composé qui précipitera en premier ?
b) Lorsque l’autre commencera à précipiter, quelle sera dans la solution la
concentration résiduelle des anions du premier ?
Solution
Les deux réactions de précipitation susceptibles de se produire sont caractérisées par les équations stœchiométriques :
2Ag ϩ (aq) ϩ CrO 4
2– (aq) ϭ Ag 2 CrO 4 (s)
et
Ag ϩ (aq) ϩ Br – (aq) ϭ AgBr (s).
Les concentrations c(CrO 4
2– ) et c(Br – ) sont fixées, et la concentration c(Ag ϩ ), initialement nulle,
augmente progressivement.
■ Quelle est la raison pour laquelle les deux composés insolubles ne précipiteront pas
simultanément ?
La précipitation a lieu lorsque le produit ionique (produit des activités relatives), devient supérieur au produit de solubilité correspondant. Or les deux produits de solubilité sont différents
(Annexe L) :
K s (Ag 2 CrO 4 ) ϭ 1,12.10 –12 et K s (AgBr) ϭ 4,95.10 –13 .
Mais quel est le composé qui précipitera le premier (compte tenu du fait que les concentrations
initiales des ions CrO 4
2– et Br – ne sont pas les mêmes) ?
a) Il convient de déterminer, pour chacun des deux composés, le seuil de concentration en ions
Ag ϩ qui correspond au début de précipitation.
• Pour Ag 2 CrO 4 : c(CrO 4
2– ) dans la solution vaut 1,0.10 –3 mol.L –1 et la précipitation a lieu pour
la concentration c(Ag ϩ ) satisfaisant à la condition
1,0.10 –3 ϫ [Ag ϩ ] 2 ϭ 1,12.10 –12 c’est-à-dire [Ag ϩ ] ϭ 3,3.10 –5