250
16 • Dissolution – Précipitation – Complexation en solution aqueuse
Effet d’ion commun
Exercice 16.3
Quelle masse de fluorure de magnésium MgF 2 peut-on dissoudre,
a) dans 200 mL d’eau pure ?
b) dans 200 mL d’eau contenant déjà 5,0 g de chlorure de magnésium
MgCl 2 ?
Solution
■ Quelle est la différence significative entre les deux situations ? A priori, vous
attendez-vous à ce que l’on puisse dissoudre plus ou moins de fluorure en présence de
chlorure ?
La réponse à la première question repose simplement sur la détermination de la solubilité du
fluorure de magnésium. Mais la seule information dont on puisse disposer est la valeur de son
produit de solubilité ; il faudra donc en déduire sa solubilité.
La seconde question met en cause l’effet d’ion commun : dans une solution contenant déjà l’un
de ces ions, un composé peu soluble est encore moins soluble que dans l’eau. C’est la présence
des ions Mg 2ϩ du chlorure de magnésium (et non celle de ces ions Cl – ) qui importe.
a) La dissociation en solution de MgF 2 est caractérisée par l’équation stœchiométrique :
MgF 2 (s) ϭ Mg 2ϩ (aq) ϩ 2 F – (aq).
Son produit de solubilité est la valeur, à l’équilibre, dans une solution saturée en présence du
solide, de l’expression :
K s ϭ [Mg 2ϩ ] [F – ] 2 .
Si s est la solubilité molaire (exprimée en mol.L –1 ) de MgF 2 ,
[Mg 2ϩ ] ϭ [s] et [F – ] ϭ 2[s]
et l’expression définissant K s peut s’écrire :
K s ϭ [s] [2s] 2 ϭ 4[s] 3
(1)
d’où l’on tire :
[s] ϭ (K s / 4) 1/3 .
Comme K s (MgF 2 ) ϭ 7,08.10 –9 (Annexe L) :
s ϭ 1,21.10 –3 mol.L –1 .
Dans 200 mL d’eau, on peut donc dissoudre au maximum :
1,21.10 –3 mol.L –1 ϫ 0,200 L ϭ 2,42.10 –4 mol
soit, puisque M(MgF 2 ) ϭ 62 g.mol –1 ,
2,42.10 –4 mol ϫ 62 g.mol –1 ϭ 1,5.10 –2 g.
b) Dans une solution contenant déjà des ions Mg 2ϩ , la saturation en MgF 2 correspond toujours à
[Mg 2ϩ ] [F – ] 2 ϭ K s
mais le terme [Mg 2ϩ ] est alors la somme de la concentration antérieure (provenant de la mise en
solution de MgCl 2 ) et de la concentration ajoutée par la mise en solution de MgF 2 , cette dernière
correspondant à la solubilité s’ de MgF 2 dans ces conditions (différente de sa solubilité s dans
l’eau pure).
16 • Dissolution – Précipitation – Complexation en solution aqueuse
Effet d’ion commun
Exercice 16.3
Quelle masse de fluorure de magnésium MgF 2 peut-on dissoudre,
a) dans 200 mL d’eau pure ?
b) dans 200 mL d’eau contenant déjà 5,0 g de chlorure de magnésium
MgCl 2 ?
Solution
■ Quelle est la différence significative entre les deux situations ? A priori, vous
attendez-vous à ce que l’on puisse dissoudre plus ou moins de fluorure en présence de
chlorure ?
La réponse à la première question repose simplement sur la détermination de la solubilité du
fluorure de magnésium. Mais la seule information dont on puisse disposer est la valeur de son
produit de solubilité ; il faudra donc en déduire sa solubilité.
La seconde question met en cause l’effet d’ion commun : dans une solution contenant déjà l’un
de ces ions, un composé peu soluble est encore moins soluble que dans l’eau. C’est la présence
des ions Mg 2ϩ du chlorure de magnésium (et non celle de ces ions Cl – ) qui importe.
a) La dissociation en solution de MgF 2 est caractérisée par l’équation stœchiométrique :
MgF 2 (s) ϭ Mg 2ϩ (aq) ϩ 2 F – (aq).
Son produit de solubilité est la valeur, à l’équilibre, dans une solution saturée en présence du
solide, de l’expression :
K s ϭ [Mg 2ϩ ] [F – ] 2 .
Si s est la solubilité molaire (exprimée en mol.L –1 ) de MgF 2 ,
[Mg 2ϩ ] ϭ [s] et [F – ] ϭ 2[s]
et l’expression définissant K s peut s’écrire :
K s ϭ [s] [2s] 2 ϭ 4[s] 3
(1)
d’où l’on tire :
[s] ϭ (K s / 4) 1/3 .
Comme K s (MgF 2 ) ϭ 7,08.10 –9 (Annexe L) :
s ϭ 1,21.10 –3 mol.L –1 .
Dans 200 mL d’eau, on peut donc dissoudre au maximum :
1,21.10 –3 mol.L –1 ϫ 0,200 L ϭ 2,42.10 –4 mol
soit, puisque M(MgF 2 ) ϭ 62 g.mol –1 ,
2,42.10 –4 mol ϫ 62 g.mol –1 ϭ 1,5.10 –2 g.
b) Dans une solution contenant déjà des ions Mg 2ϩ , la saturation en MgF 2 correspond toujours à
[Mg 2ϩ ] [F – ] 2 ϭ K s
mais le terme [Mg 2ϩ ] est alors la somme de la concentration antérieure (provenant de la mise en
solution de MgCl 2 ) et de la concentration ajoutée par la mise en solution de MgF 2 , cette dernière
correspondant à la solubilité s’ de MgF 2 dans ces conditions (différente de sa solubilité s dans
l’eau pure).