16.2 Solubilité – Équilibre solide-solution
249
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
C) Quelle est la quantité d’eau minimale nécessaire pour dissoudre 1,00 g de
sulfate de calcium ?
Solution
Au préalable, il faut unifier les unités : ici on peut utiliser indifféremment les masses ou les
quantités, mais il ne faut pas les mélanger. Si nous choisissons de convertir les masses en quantités, les quantités de sulfate de calcium (M ϭ 136 g.mol –1 ) utilisées sont alors :
• pour 500 mg : 0,500g /136 g.mol –1 ϭ 3,68.10 –3 mol
• pour 666 mg : 0,666g /136 g.mol –1 ϭ 4,90.10 –3 mol
• pour 1,50 g : 1,50g /136 g.mol –1 ϭ 1,10.10 –2 mol
• pour 1,00 g : 1,00g /136 g.mol –1 ϭ 7,35.10 –3 mol.
A) La quantité de CaSO 4 introduite dans 1 litre d’eau (3,68.10 –3 mol) est inférieure à la solubilité de CaSO 4 , c’est-à-dire à la quantité maximale que peut dissoudre 1 litre d’eau ; la dissolution
est donc totale.
a. Chaque mole de CaSO 4 dissoute se dissocie en donnant 1 mole d’ions de Ca 2ϩ et 1 mole
d’ions SO 4
2– . La concentration de ces ions dans la solution est donc la même que la concentration molaire globale en soluté : c(Ca 2ϩ ) ϭ c(SO 4
2– ) ϭ 3,68.10 –3 mol.L –1 .
b. Les concentrations ioniques ne sont pas les concentrations d’équilibre qui existeraient en
présence d’un excès de solide, dans une solution saturée, leur produit n’est donc pas égal à K s .
c. Si on double le volume de solution, les concentrations (égales au rapport n/V) sont divisées par
2 ; elles deviennent : c(Ca 2ϩ ) ϭ c(SO 4
2– ) ϭ 1,84.10 –3 mol.L –1 .
B) a. 4,90.10 –3 mol correspond à la solubilité de CaSO 4 ; c’est la quantité maximale qu’on peut
dissoudre dans 1 litre d’eau. Les concentrations ioniques sont c(Ca 2ϩ ) ϭ c(SO 4
2– ) ϭ
4,90.10 –3 mol.L –1 , et elles seraient les mêmes en présence d’un excès de solide, puisque la plus
petite quantité supplémentaire de CaSO 4 qu’on pourrait ajouter ne se dissoudrait pas. Dans ces
conditions, leur produit est égal au produit de solubilité :
K s ϭ [Ca 2ϩ ] [SO 4
2– ] ϭ (4,90.10 –3 ) 2 ϭ 2,40.10 –5 .
Comme précédemment, doubler le volume rend les concentrations deux fois plus petites ; elles
deviennent toutes deux égales à 2,45.10 –3 mol.L –1 .
b. Cette fois, la quantité de CaSO 4 dépasse largement la solubilité. Une fois la solution saturée,
avec c(Ca 2ϩ ) ϭ c(SO 4
2– ) ϭ 4,90.10 –3 mol.L –1 , le solide restant ne se dissout pas ; il représente
1,10.10 –2 mol – 4,90.10 –3 mol ϭ 6,1.10 –3 mol. Le produit des concentrations ioniques est égal à
K s .
Le fait de porter le volume à 2 litres permet de dissoudre 2 ϫ 4,90.10 –3 mol ϭ 9,80.10 –3 mol de
sulfate de calcium. Il restera cependant encore du solide, de sorte que la solution reste saturée,
avec des concentrations ioniques inchangées.
c. La seule différence avec le cas précédent est que la dilution à 2 litres permet de dissoudre la
totalité du solide, et que la solution finale n’est pas saturée. Elle contient 7,35.10 –3 mol dans 2
litres, de sorte que sa concentration (ainsi que celle des ions) est 7,35.10 –3 mol.L –1 / 2 ϭ
3,67.10 –3 mol.L –1 .
C) L’utilisation du volume minimal a pour conséquence que la solution obtenue est saturée ; sa
concentration est donc 4,90.10 –3 mol.L –1 . Par définition, cette concentration c est égale à n/V, et
elle est réalisée dans un volume :
V
n
c
-- -
7,35.10
–3 mol
4,90.10
–3 mol.L
–1
------------------------------------------ - 1,50 L
≈
=
=
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
C) Quelle est la quantité d’eau minimale nécessaire pour dissoudre 1,00 g de
sulfate de calcium ?
Solution
Au préalable, il faut unifier les unités : ici on peut utiliser indifféremment les masses ou les
quantités, mais il ne faut pas les mélanger. Si nous choisissons de convertir les masses en quantités, les quantités de sulfate de calcium (M ϭ 136 g.mol –1 ) utilisées sont alors :
• pour 500 mg : 0,500g /136 g.mol –1 ϭ 3,68.10 –3 mol
• pour 666 mg : 0,666g /136 g.mol –1 ϭ 4,90.10 –3 mol
• pour 1,50 g : 1,50g /136 g.mol –1 ϭ 1,10.10 –2 mol
• pour 1,00 g : 1,00g /136 g.mol –1 ϭ 7,35.10 –3 mol.
A) La quantité de CaSO 4 introduite dans 1 litre d’eau (3,68.10 –3 mol) est inférieure à la solubilité de CaSO 4 , c’est-à-dire à la quantité maximale que peut dissoudre 1 litre d’eau ; la dissolution
est donc totale.
a. Chaque mole de CaSO 4 dissoute se dissocie en donnant 1 mole d’ions de Ca 2ϩ et 1 mole
d’ions SO 4
2– . La concentration de ces ions dans la solution est donc la même que la concentration molaire globale en soluté : c(Ca 2ϩ ) ϭ c(SO 4
2– ) ϭ 3,68.10 –3 mol.L –1 .
b. Les concentrations ioniques ne sont pas les concentrations d’équilibre qui existeraient en
présence d’un excès de solide, dans une solution saturée, leur produit n’est donc pas égal à K s .
c. Si on double le volume de solution, les concentrations (égales au rapport n/V) sont divisées par
2 ; elles deviennent : c(Ca 2ϩ ) ϭ c(SO 4
2– ) ϭ 1,84.10 –3 mol.L –1 .
B) a. 4,90.10 –3 mol correspond à la solubilité de CaSO 4 ; c’est la quantité maximale qu’on peut
dissoudre dans 1 litre d’eau. Les concentrations ioniques sont c(Ca 2ϩ ) ϭ c(SO 4
2– ) ϭ
4,90.10 –3 mol.L –1 , et elles seraient les mêmes en présence d’un excès de solide, puisque la plus
petite quantité supplémentaire de CaSO 4 qu’on pourrait ajouter ne se dissoudrait pas. Dans ces
conditions, leur produit est égal au produit de solubilité :
K s ϭ [Ca 2ϩ ] [SO 4
2– ] ϭ (4,90.10 –3 ) 2 ϭ 2,40.10 –5 .
Comme précédemment, doubler le volume rend les concentrations deux fois plus petites ; elles
deviennent toutes deux égales à 2,45.10 –3 mol.L –1 .
b. Cette fois, la quantité de CaSO 4 dépasse largement la solubilité. Une fois la solution saturée,
avec c(Ca 2ϩ ) ϭ c(SO 4
2– ) ϭ 4,90.10 –3 mol.L –1 , le solide restant ne se dissout pas ; il représente
1,10.10 –2 mol – 4,90.10 –3 mol ϭ 6,1.10 –3 mol. Le produit des concentrations ioniques est égal à
K s .
Le fait de porter le volume à 2 litres permet de dissoudre 2 ϫ 4,90.10 –3 mol ϭ 9,80.10 –3 mol de
sulfate de calcium. Il restera cependant encore du solide, de sorte que la solution reste saturée,
avec des concentrations ioniques inchangées.
c. La seule différence avec le cas précédent est que la dilution à 2 litres permet de dissoudre la
totalité du solide, et que la solution finale n’est pas saturée. Elle contient 7,35.10 –3 mol dans 2
litres, de sorte que sa concentration (ainsi que celle des ions) est 7,35.10 –3 mol.L –1 / 2 ϭ
3,67.10 –3 mol.L –1 .
C) L’utilisation du volume minimal a pour conséquence que la solution obtenue est saturée ; sa
concentration est donc 4,90.10 –3 mol.L –1 . Par définition, cette concentration c est égale à n/V, et
elle est réalisée dans un volume :
V
n
c
-- -
7,35.10
–3 mol
4,90.10
–3 mol.L
–1
------------------------------------------ - 1,50 L
≈
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