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15 • Transformations chimiques en solution aqueuse – Réactions acidobasiques…
Ce résultat est général, pour un mélange de deux acides faibles, quelle que soit la façon dont il
est réalisé. Mais, à ce stade, il faut reprendre en compte les données du problème, parce qu’elles
déterminent la valeur des concentrations c 0 pour les deux acides.
La relation pH ϭ (pK a – log 10 [c 0 ]) / 2, qui est ici valide, permet de calculer la concentration de
chacun des acides dans sa solution. On trouve que ces deux concentrations sont égales à
8.10 –2 mol.L –1 . Mais, dans ce mélange, ces concentrations sont deux fois plus faibles, puisque le
volume a doublé. Donc :
c 0(HA) ϭ c 0(HB) ϭ 4.10 –2 mol.L –1 .
La relation (1) ci-dessus donne alors :
c(H 3 O ϩ ) ϭ 2,4.10 –3 mol.L –1 et
pH ϭ 2,6.
Pour donner une interprétation physique à ce résultat, il est intéressant de calculer le pH des
solutions qui contiendraient un seul des deux acides, à la concentration de 4.10 –2 mol.L –1 .
On trouve :
pour HA, pH ϭ 2,6
pour HB, pH ϭ 3,0.
■ Quelle conclusion peut-on en tirer ?
On s’aperçoit que le pH du mélange ne diffère pas de celui de HA seul (si l’on s’en tient aux
décimales significatives). La conclusion est donc que, même avec une différence de 0,8 seulement entre les deux pK a , le pH est déterminé par l’acide le plus fort, l’acide le plus faible n’étant
pratiquement pas dissocié en présence de la concentration en H 3 O ϩ créée par le premier.
Exercice 15.21 Dosage, par conductimétrie, d’un acide fort par une base
forte
On se propose de doser 100 cm 3 d’une solution d’acide chlorhydrique de
concentration c a ϭ 2.10 –2 mol L –1 par une solution de soude de concentration
c b ϭ 5.10 –1 mol L –1 .
a) Est-il nécessaire, au préalable, d’étalonner le conductimètre ?
b) Donner l’expression de la conductivité en fonction du volume V b de base
versé :
➤ avant l’équivalence
➤ après l’équivalence.
c) Est-il nécessaire de tenir compte de la dilution dans le calcul des
concentrations ?
Exprimer la conductivité en fonction de V b et tracer la courbe donnant la
conductivité σ en fonction du volume ajouté V b . Comment peut-on mettre en
évidence le point d’équivalence ?
Données des conductivités ioniques molaires à dilution infinie :
λ˚(H + ) ϭ 350 S cm 2 mol –1 , λ˚(Na + ) ϭ 50 S cm 2 mol –1 ,
λ˚(Cl – ) ϭ 76 S cm 2 mol –1 ,
λ˚(HO – ) ϭ 198 S cm 2 mol –1 (on supposera que les conductivités ioniques
molaires ne varient pratiquement pas avec la concentration).
Solution
a) La résistance de la solution ionique peut être déduite de la mesure de la différence de potentiel
appliquée, U et de l’intensité I : R ϭ U/I (loi d’Ohm). Cette résistance s’exprime en fonction de
15 • Transformations chimiques en solution aqueuse – Réactions acidobasiques…
Ce résultat est général, pour un mélange de deux acides faibles, quelle que soit la façon dont il
est réalisé. Mais, à ce stade, il faut reprendre en compte les données du problème, parce qu’elles
déterminent la valeur des concentrations c 0 pour les deux acides.
La relation pH ϭ (pK a – log 10 [c 0 ]) / 2, qui est ici valide, permet de calculer la concentration de
chacun des acides dans sa solution. On trouve que ces deux concentrations sont égales à
8.10 –2 mol.L –1 . Mais, dans ce mélange, ces concentrations sont deux fois plus faibles, puisque le
volume a doublé. Donc :
c 0(HA) ϭ c 0(HB) ϭ 4.10 –2 mol.L –1 .
La relation (1) ci-dessus donne alors :
c(H 3 O ϩ ) ϭ 2,4.10 –3 mol.L –1 et
pH ϭ 2,6.
Pour donner une interprétation physique à ce résultat, il est intéressant de calculer le pH des
solutions qui contiendraient un seul des deux acides, à la concentration de 4.10 –2 mol.L –1 .
On trouve :
pour HA, pH ϭ 2,6
pour HB, pH ϭ 3,0.
■ Quelle conclusion peut-on en tirer ?
On s’aperçoit que le pH du mélange ne diffère pas de celui de HA seul (si l’on s’en tient aux
décimales significatives). La conclusion est donc que, même avec une différence de 0,8 seulement entre les deux pK a , le pH est déterminé par l’acide le plus fort, l’acide le plus faible n’étant
pratiquement pas dissocié en présence de la concentration en H 3 O ϩ créée par le premier.
Exercice 15.21 Dosage, par conductimétrie, d’un acide fort par une base
forte
On se propose de doser 100 cm 3 d’une solution d’acide chlorhydrique de
concentration c a ϭ 2.10 –2 mol L –1 par une solution de soude de concentration
c b ϭ 5.10 –1 mol L –1 .
a) Est-il nécessaire, au préalable, d’étalonner le conductimètre ?
b) Donner l’expression de la conductivité en fonction du volume V b de base
versé :
➤ avant l’équivalence
➤ après l’équivalence.
c) Est-il nécessaire de tenir compte de la dilution dans le calcul des
concentrations ?
Exprimer la conductivité en fonction de V b et tracer la courbe donnant la
conductivité σ en fonction du volume ajouté V b . Comment peut-on mettre en
évidence le point d’équivalence ?
Données des conductivités ioniques molaires à dilution infinie :
λ˚(H + ) ϭ 350 S cm 2 mol –1 , λ˚(Na + ) ϭ 50 S cm 2 mol –1 ,
λ˚(Cl – ) ϭ 76 S cm 2 mol –1 ,
λ˚(HO – ) ϭ 198 S cm 2 mol –1 (on supposera que les conductivités ioniques
molaires ne varient pratiquement pas avec la concentration).
Solution
a) La résistance de la solution ionique peut être déduite de la mesure de la différence de potentiel
appliquée, U et de l’intensité I : R ϭ U/I (loi d’Ohm). Cette résistance s’exprime en fonction de