15.15 Mélange tampon
235
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Dans la solution deux équilibres coexistent :
CH 3 NH 3
ϩ ϩ H 2 O
CH 3 NH 2 ϩ H 3 O ϩ
et
CH 3 NH 2 ϩ H 2 O
CH 3 NH 3
ϩ ϩ HO –
de sorte que les concentrations des deux formes acide et basique ne restent pas nécessairement
égales.
La condition de neutralité électrique de la solution s’écrit :
[CH 3 NH 3
ϩ ] ϩ [H 3 O ϩ ] ϭ [Cl – ] ϩ [HO – ]
(1)
Puisque pH ϭ 10,6,
[H 3 O ϩ ] ϭ 10 –pH ϭ 2,5.10 –11
et
[HO – ] ϭ 1.10 –14 : [H 3 O ϩ ] ϭ 4,0.10 –4
[H 3 O ϩ ] et [HO – ] peuvent être négligés devant les deux autres concentrations dans la relation (1)
qui devient :
[CH 3 NH 3
ϩ ] ϭ [Cl – ] ϭ 3.10 –1
La condition de conservation de la matière :
[CH 3 NH 3
ϩ ] ϩ [CH 3 NH 2 ] ϭ 6.10 –1
entraîne donc
[CH 3 NH 3
ϩ ] ϭ [CH 3 NH 2 ] ϭ 3.10 –1
Ce résultat étant acquis, comment l’utiliser pour déterminer le pK a du couple ?
Le pH d’une solution contenant, dans des concentrations quelconques, les deux formes acide et
basique d’un couple est donné par relation :
pH ϭ pK a ϩ log 10
(2)
qui, lorsque [Base] ϭ [Acide], se réduit à pH ϭ pK a , c’est précisément le cas, de sorte que pK a
(CH 3 NH 3
ϩ /CH 3 NH 2 ) ϭ 10,6.
b)
• Addition de HCl : L’addition de HCl, c’est-à-dire d’ions H 3 O ϩ (les ions Cl – n’intervenant pas),
provoque la réaction :
CH 3 NH 2 ϩ H 3 O ϩ Æ CH 3 NH 3
ϩ ϩ H 2 O
de façon pratiquement quantitative. Les quantités de CH 3 NH 2 et de CH 3 NH 3
ϩ contenues dans
les 500 mL de solution deviennent donc respectivement 0,15 mol – 0,03 mol ϭ 0,12 mol et 0,15
mol ϩ 0,03 mol ϭ 0,18 mol, et les nouvelles concentrations des deux espèces deviennent
[CH 3 NH 2 ] ϭ 2,4.10 –1
et
[CH 3 NH 3
ϩ ] ϭ 3,6.10 –1
L’application de la relation (2) donne alors :
pH ϭ 10,6 ϩ log 10 0,66 ϭ 10,4.
• Addition de soude : Les ions HO – de la soude provoquent la réaction :
CH 3 NH 3
ϩ ϩ HO – Æ CH 3 NH 2 ϩ H 2 O.
La concentration de CH 3 NH 3
ϩ diminue et devient 2,4.10 –1 mol.L –1 , alors que celle de CH 3 NH 2
augmente et devient 3,6.10 –1 mol.L –1 . La relation (2) donne alors :
pH ϭ 10,6 ϩ log 10 1,5 ϭ 10,8.
Ces deux interventions provoquent des variations de pH très faibles, car le mélange en proportions égales de la méthylamine et de son acide conjugué constitue un mélange tampon.
• Addition d’eau : Une des caractéristiques des mélanges tampons est que leur pH ne varie pas,
ou très peu, si on les dilue (dans certaines limites), puisque le rapport [Base]/[Acide] qui figure
Base
[
]
Acide
[
]
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Dans la solution deux équilibres coexistent :
CH 3 NH 3
ϩ ϩ H 2 O
CH 3 NH 2 ϩ H 3 O ϩ
et
CH 3 NH 2 ϩ H 2 O
CH 3 NH 3
ϩ ϩ HO –
de sorte que les concentrations des deux formes acide et basique ne restent pas nécessairement
égales.
La condition de neutralité électrique de la solution s’écrit :
[CH 3 NH 3
ϩ ] ϩ [H 3 O ϩ ] ϭ [Cl – ] ϩ [HO – ]
(1)
Puisque pH ϭ 10,6,
[H 3 O ϩ ] ϭ 10 –pH ϭ 2,5.10 –11
et
[HO – ] ϭ 1.10 –14 : [H 3 O ϩ ] ϭ 4,0.10 –4
[H 3 O ϩ ] et [HO – ] peuvent être négligés devant les deux autres concentrations dans la relation (1)
qui devient :
[CH 3 NH 3
ϩ ] ϭ [Cl – ] ϭ 3.10 –1
La condition de conservation de la matière :
[CH 3 NH 3
ϩ ] ϩ [CH 3 NH 2 ] ϭ 6.10 –1
entraîne donc
[CH 3 NH 3
ϩ ] ϭ [CH 3 NH 2 ] ϭ 3.10 –1
Ce résultat étant acquis, comment l’utiliser pour déterminer le pK a du couple ?
Le pH d’une solution contenant, dans des concentrations quelconques, les deux formes acide et
basique d’un couple est donné par relation :
pH ϭ pK a ϩ log 10
(2)
qui, lorsque [Base] ϭ [Acide], se réduit à pH ϭ pK a , c’est précisément le cas, de sorte que pK a
(CH 3 NH 3
ϩ /CH 3 NH 2 ) ϭ 10,6.
b)
• Addition de HCl : L’addition de HCl, c’est-à-dire d’ions H 3 O ϩ (les ions Cl – n’intervenant pas),
provoque la réaction :
CH 3 NH 2 ϩ H 3 O ϩ Æ CH 3 NH 3
ϩ ϩ H 2 O
de façon pratiquement quantitative. Les quantités de CH 3 NH 2 et de CH 3 NH 3
ϩ contenues dans
les 500 mL de solution deviennent donc respectivement 0,15 mol – 0,03 mol ϭ 0,12 mol et 0,15
mol ϩ 0,03 mol ϭ 0,18 mol, et les nouvelles concentrations des deux espèces deviennent
[CH 3 NH 2 ] ϭ 2,4.10 –1
et
[CH 3 NH 3
ϩ ] ϭ 3,6.10 –1
L’application de la relation (2) donne alors :
pH ϭ 10,6 ϩ log 10 0,66 ϭ 10,4.
• Addition de soude : Les ions HO – de la soude provoquent la réaction :
CH 3 NH 3
ϩ ϩ HO – Æ CH 3 NH 2 ϩ H 2 O.
La concentration de CH 3 NH 3
ϩ diminue et devient 2,4.10 –1 mol.L –1 , alors que celle de CH 3 NH 2
augmente et devient 3,6.10 –1 mol.L –1 . La relation (2) donne alors :
pH ϭ 10,6 ϩ log 10 1,5 ϭ 10,8.
Ces deux interventions provoquent des variations de pH très faibles, car le mélange en proportions égales de la méthylamine et de son acide conjugué constitue un mélange tampon.
• Addition d’eau : Une des caractéristiques des mélanges tampons est que leur pH ne varie pas,
ou très peu, si on les dilue (dans certaines limites), puisque le rapport [Base]/[Acide] qui figure
Base
[
]
Acide
[
]
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