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15 • Transformations chimiques en solution aqueuse – Réactions acidobasiques…
On dispose de trois relations entre les concentrations :
➤ conservation de la matière :
[HSO 4
– ] ϩ [SO 4
2– ] ϭ 2 [c 0 ]
(1)
[Na ϩ ] ϭ 3 [c 0 ]
(2)
➤ neutralité électrique :
[HSO 4
– ] ϩ 2 [SO 4
2– ] ϩ [HO – ] ϭ [H 3 O ϩ ] ϩ [Na ϩ ]
(3)
Si on néglige [HO – ], le rapprochement de ces trois relations permet d’écrire
[SO 4
2– ] ϭ [c 0 ] ϩ [H 3 O ϩ ]
et si on porte cette expression dans la relation (1) on obtient :
[HSO 4
– ] ϭ [c 0 ] – [H 3 O ϩ ].
L’expression de la constante d’acidité devient alors :
d’où
[H 3 O ϩ ] 2 ϩ ([c 0 ] ϩ K a ) [H 3 O ϩ ] – [c 0 ] K a ϭ 0.
La résolution de cette équation conduit à :
[H 3 O ϩ ] ϭ 7,5.10 –3 et pH ϭ 2,1.
Exercice 15.15 Mélange tampon
On dissout dans 400 mL d’eau 4,65 g de méthylamine CH 3 NH 2 et 10,12 g de
chlorure de méthylammonium CH 3 NH 3
ϩ , Cl – , puis on complète le volume à
500 mL avec de l’eau et on mesure le pH, qu’on trouve égal à 10,6.
a) Cette mesure donne-t-elle la possibilité d’une détermination expérimentale
du pK a du couple CH 3 NH 3
ϩ /CH 3 NH 2 ?
b) Quelle est la nouvelle valeur du pH si l’on ajoute dans cette solution :
➤ soit 3,0.10 –2 mole d’acide chlorhydrique ?
➤ soit 3,0.10 –2 mole de soude ?
(sous forme de solutions concentrées, de telle sorte que la variation du volume
peut être considérée comme négligeable),
➤ soit 200 mL d’eau ?
c) Quelle est la concentration molaire d’une solution de méthylamine si, pour
obtenir le pH de 10,6, il faut jouter à 50 mL de cette solution 25 mL d’acide
chlorhydrique 0,1 M ?
Solution
Premier réflexe : convertir les masses de solutés en quantités, et calculer les concentrations
molaires. Les masses indiquées correspondent dans les deux cas à 0,15 mol, dissoutes dans
500 mL d’eau ; les concentrations initiales sont donc, pour chacun des deux composés,
0,30 mol.L –1 (3.10 –1 mol.L –1 ) et la concentration totale est 6.10 –1 mol.L –1 .
a) La situation s’éclaire donc d’un jour nouveau : on a mis en solution, en concentrations égales,
la forme acide et la forme basique d’un même couple. Les concentrations de ces deux espèces
sont-elles toujours égales dans la solution ?
H 3 O
+
[
] c 0
[ ] H 3 O
+
[
]
+
(
)
c 0
[ ] H 3 O
+
[
]
–
---------------------------------------------------------- -
K a
=
15 • Transformations chimiques en solution aqueuse – Réactions acidobasiques…
On dispose de trois relations entre les concentrations :
➤ conservation de la matière :
[HSO 4
– ] ϩ [SO 4
2– ] ϭ 2 [c 0 ]
(1)
[Na ϩ ] ϭ 3 [c 0 ]
(2)
➤ neutralité électrique :
[HSO 4
– ] ϩ 2 [SO 4
2– ] ϩ [HO – ] ϭ [H 3 O ϩ ] ϩ [Na ϩ ]
(3)
Si on néglige [HO – ], le rapprochement de ces trois relations permet d’écrire
[SO 4
2– ] ϭ [c 0 ] ϩ [H 3 O ϩ ]
et si on porte cette expression dans la relation (1) on obtient :
[HSO 4
– ] ϭ [c 0 ] – [H 3 O ϩ ].
L’expression de la constante d’acidité devient alors :
d’où
[H 3 O ϩ ] 2 ϩ ([c 0 ] ϩ K a ) [H 3 O ϩ ] – [c 0 ] K a ϭ 0.
La résolution de cette équation conduit à :
[H 3 O ϩ ] ϭ 7,5.10 –3 et pH ϭ 2,1.
Exercice 15.15 Mélange tampon
On dissout dans 400 mL d’eau 4,65 g de méthylamine CH 3 NH 2 et 10,12 g de
chlorure de méthylammonium CH 3 NH 3
ϩ , Cl – , puis on complète le volume à
500 mL avec de l’eau et on mesure le pH, qu’on trouve égal à 10,6.
a) Cette mesure donne-t-elle la possibilité d’une détermination expérimentale
du pK a du couple CH 3 NH 3
ϩ /CH 3 NH 2 ?
b) Quelle est la nouvelle valeur du pH si l’on ajoute dans cette solution :
➤ soit 3,0.10 –2 mole d’acide chlorhydrique ?
➤ soit 3,0.10 –2 mole de soude ?
(sous forme de solutions concentrées, de telle sorte que la variation du volume
peut être considérée comme négligeable),
➤ soit 200 mL d’eau ?
c) Quelle est la concentration molaire d’une solution de méthylamine si, pour
obtenir le pH de 10,6, il faut jouter à 50 mL de cette solution 25 mL d’acide
chlorhydrique 0,1 M ?
Solution
Premier réflexe : convertir les masses de solutés en quantités, et calculer les concentrations
molaires. Les masses indiquées correspondent dans les deux cas à 0,15 mol, dissoutes dans
500 mL d’eau ; les concentrations initiales sont donc, pour chacun des deux composés,
0,30 mol.L –1 (3.10 –1 mol.L –1 ) et la concentration totale est 6.10 –1 mol.L –1 .
a) La situation s’éclaire donc d’un jour nouveau : on a mis en solution, en concentrations égales,
la forme acide et la forme basique d’un même couple. Les concentrations de ces deux espèces
sont-elles toujours égales dans la solution ?
H 3 O
+
[
] c 0
[ ] H 3 O
+
[
]
+
(
)
c 0
[ ] H 3 O
+
[
]
–
---------------------------------------------------------- -
K a
=