14.19 Composition d’un mélange à l’équilibre
213
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
et
d’où ϭ 0,65 mol
En définitive : n HI ϭ 2 ϭ 1,30 mol
100 y(HI) ϭ (n HI / n T ) ϫ 100 ϭ (1,30 mol / 2 mol) ϫ 100 ϭ 65
Par ailleurs : n I2 ϭ 1 mol – 0,65 mol ϭ 0,35 mol ; le diiode a été consommé à 65 %.
b) Si le mélange contient 80 % de HI, n T ne variant pas et étant toujours égal à 2 mol,
n HI ϭ 2 mol ϫ 0,8 ϭ 1,6 mol ϭ 2 d’où ϭ 0,8 mol
Le quotient de réaction, sous sa forme précédemment établie, vaut alors :
et K ϭ 8 2 ϭ 64.
Il reste à déterminer à quelle température K ϭ 64. La loi de Van’t Hoff fait intervenir l’enthalpie
molaire de réaction de référence ; où la trouver ?
La réaction correspond à la formation de HI à partir des corps simples H 2 et I 2 . Son enthalpie est
donc par définition le double (puisqu’elle donne 2 HI) de l’enthalpie molaire de formation de
référence de HI, donnée dans l’annexe I :
⌬ r
ϭ 2
(HI) ϭ 2 ϫ 26,5 kJ.mol –1
L’application de la loi de Van’t Hoff
avec K 1 ϭ 13,4 et T 1 ϭ 523 K (250 °C), permet de calculer la température T 2 à laquelle
K 2 ϭ 64 ; on trouve 600 K (327 °C).
La quantité restante de diiode n I2 ϭ 1 mol – 0,8 mol ϭ 0,2 mol ; le diiode a été consommé à
80 %.
c) Le tableau de marche se modifie ainsi :
La loi d’action des masses prend la forme
d’où l’on tire ϭ 0,99 mol.
La quantité restante de diiode est 1 mol – 0,99 mol ϭ 0,01 mol ; il est consommé à 99 % (au lieu
de 80 % seulement si le mélange initial est équimolaire).
Par contre, il reste (5 mol – 0,99 mol) ϭ 4,01 mol de dihydrogène, qui n’est donc consommé
qu’à 25 %.
H 2
ϩ
I 2
2 HI
n T
État initial
5 mol
1 mol
0
6 mol
Equilibre
5 mol –
1 mol Ϫ
2
6 mol
ξ
1 mol x
–
2
--------------------- -
---------------------2 ξ
1 mol ξ
–
---------------------13,4
(
)
1/2
3,66
=
=
=
2 ξ
1 mol ξ
–
---------------------1,6 mol
1 mol 0,8 mol
–
------------------------------------- -
8
K
1/2
=
= =
H m
o
H m
o
ln
K 2
K 1
----- -
∆ r H m
o
R
------------T 2 T 1
–
T 1 T 2
---------------- -
⋅
=
K
2 ξ
( ) 2
1 mol ξ
–
(
)5 mol ξ
–
(
)
------------------------------------------------------64
=
=
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
et
d’où ϭ 0,65 mol
En définitive : n HI ϭ 2 ϭ 1,30 mol
100 y(HI) ϭ (n HI / n T ) ϫ 100 ϭ (1,30 mol / 2 mol) ϫ 100 ϭ 65
Par ailleurs : n I2 ϭ 1 mol – 0,65 mol ϭ 0,35 mol ; le diiode a été consommé à 65 %.
b) Si le mélange contient 80 % de HI, n T ne variant pas et étant toujours égal à 2 mol,
n HI ϭ 2 mol ϫ 0,8 ϭ 1,6 mol ϭ 2 d’où ϭ 0,8 mol
Le quotient de réaction, sous sa forme précédemment établie, vaut alors :
et K ϭ 8 2 ϭ 64.
Il reste à déterminer à quelle température K ϭ 64. La loi de Van’t Hoff fait intervenir l’enthalpie
molaire de réaction de référence ; où la trouver ?
La réaction correspond à la formation de HI à partir des corps simples H 2 et I 2 . Son enthalpie est
donc par définition le double (puisqu’elle donne 2 HI) de l’enthalpie molaire de formation de
référence de HI, donnée dans l’annexe I :
⌬ r
ϭ 2
(HI) ϭ 2 ϫ 26,5 kJ.mol –1
L’application de la loi de Van’t Hoff
avec K 1 ϭ 13,4 et T 1 ϭ 523 K (250 °C), permet de calculer la température T 2 à laquelle
K 2 ϭ 64 ; on trouve 600 K (327 °C).
La quantité restante de diiode n I2 ϭ 1 mol – 0,8 mol ϭ 0,2 mol ; le diiode a été consommé à
80 %.
c) Le tableau de marche se modifie ainsi :
La loi d’action des masses prend la forme
d’où l’on tire ϭ 0,99 mol.
La quantité restante de diiode est 1 mol – 0,99 mol ϭ 0,01 mol ; il est consommé à 99 % (au lieu
de 80 % seulement si le mélange initial est équimolaire).
Par contre, il reste (5 mol – 0,99 mol) ϭ 4,01 mol de dihydrogène, qui n’est donc consommé
qu’à 25 %.
H 2
ϩ
I 2
2 HI
n T
État initial
5 mol
1 mol
0
6 mol
Equilibre
5 mol –
1 mol Ϫ
2
6 mol
ξ
1 mol x
–
2
--------------------- -
---------------------2 ξ
1 mol ξ
–
---------------------13,4
(
)
1/2
3,66
=
=
=
2 ξ
1 mol ξ
–
---------------------1,6 mol
1 mol 0,8 mol
–
------------------------------------- -
8
K
1/2
=
= =
H m
o
H m
o
ln
K 2
K 1
----- -
∆ r H m
o
R
------------T 2 T 1
–
T 1 T 2
---------------- -
⋅
=
K
2 ξ
( ) 2
1 mol ξ
–
(
)5 mol ξ
–
(
)
------------------------------------------------------64
=
=