214
14 • Équilibres chimiques
Exercice 14.20
L’iodure d’ammonium NH 4 I solide est décomposé par chauffage en ammoniac NH 3 et iodure d’hydrogène HI ; l’équation stœchiométrique de cette
réaction s’écrit :
NH 4 I (s) ϭ NH 3 (g) ϩ HI (g)
Si on place 0,25 mol d’iodure d’ammonium dans un réacteur de 3 litres, préalablement vidé, et porté à 600 K, la pression s’y stabilise à 2,6 bar.
a) Quelle est la constante d’équilibre de cette réaction, à cette température ?
b) Reste-t-il du solide ? Si oui, quelle masse reste-t-il ?
c) Quelle serait la pression totale dans ce réacteur s’il contenait déjà de
l’ammoniac, sous une pression de 0,5 bar (à 600 K).
d) Quelle serait la pression totale, à 600 K, dans un réacteur vide de 5 litres,
où l’on placerait 0,1 mol de NH 4 I ?
Solution
a) L’expression de la constante d’équilibre est
K ϭ (p NH3 /p ° ) ϫ (p HI /p ° )
Comme NH 3 et HI sont produits en quantités égales, leurs pressions partielles sont égales :
p NH3 ϭ p HI ϭ p T /2 ϭ 1,3 bar
et
K ϭ (1,3) 2 ϭ 1,69
b) La quantité de NH 3 , ou de HI, formée est égale à la quantité de NH 4 I qui a disparu. Elle est
calculable :
Il reste donc 0,25 mol – 0,08 mol ϭ 0,17 mol d’iodure d’ammonium, dont la masse molaire est
M ϭ 145 g.mol –1 , soit une masse m ϭ 145 g.mol –1 ϫ 0,17 mol ϭ 24,6 g.
c) Si on appelle p les pressions partielles, égales, de NH 3 et de HI formés par la réaction, on a
p NH3 ϭ 0,5 bar ϩ p et p HI ϭ p
et
p T ϭ (0,5 bar ϩ p) ϩ p ϭ 0,5 bar ϩ 2p
À l’équilibre, [(0,5 bar ϩ p)/p°)] ϫ p/p° ϭ K ϭ 1,69
d’où
(p/p°) 2 ϩ (0,5 bar) ϫ p/(p°) 2 – 1,69 ϭ 0
On en tire
p ϭ 1,07 bar, et p T ϭ 0,5 bar ϩ 2 (1,07 bar) ϭ 2,64 bar.
■ Est-il normal de trouver pour p une valeur plus faible que dans le premier cas ?
Si l’ammoniac, au lieu d’être introduit dans le réacteur avant l’iodure d’ammonium l’était après
que l’équilibre se soit établi, le résultat serait le même. Or il est clair que cela ferait rétrograder
la dissociation (déplacement dans le sens – 1). Le résultat est donc normal.
Ce problème présente des ressemblances avec certains des précédents ; il devrait
vous permettre de vérifier si vous commencez à acquérir les réflexes qu’appelle ce
type de situation.
n NH 3
p NH 3 V
RT
---------------1,3.10
5 Pa 3.10
–3 m
3
×
8,314 JK
–1 mol
–1 600 K
×
-------------------------------------------------------------0,08 mol
=
=
=
14 • Équilibres chimiques
Exercice 14.20
L’iodure d’ammonium NH 4 I solide est décomposé par chauffage en ammoniac NH 3 et iodure d’hydrogène HI ; l’équation stœchiométrique de cette
réaction s’écrit :
NH 4 I (s) ϭ NH 3 (g) ϩ HI (g)
Si on place 0,25 mol d’iodure d’ammonium dans un réacteur de 3 litres, préalablement vidé, et porté à 600 K, la pression s’y stabilise à 2,6 bar.
a) Quelle est la constante d’équilibre de cette réaction, à cette température ?
b) Reste-t-il du solide ? Si oui, quelle masse reste-t-il ?
c) Quelle serait la pression totale dans ce réacteur s’il contenait déjà de
l’ammoniac, sous une pression de 0,5 bar (à 600 K).
d) Quelle serait la pression totale, à 600 K, dans un réacteur vide de 5 litres,
où l’on placerait 0,1 mol de NH 4 I ?
Solution
a) L’expression de la constante d’équilibre est
K ϭ (p NH3 /p ° ) ϫ (p HI /p ° )
Comme NH 3 et HI sont produits en quantités égales, leurs pressions partielles sont égales :
p NH3 ϭ p HI ϭ p T /2 ϭ 1,3 bar
et
K ϭ (1,3) 2 ϭ 1,69
b) La quantité de NH 3 , ou de HI, formée est égale à la quantité de NH 4 I qui a disparu. Elle est
calculable :
Il reste donc 0,25 mol – 0,08 mol ϭ 0,17 mol d’iodure d’ammonium, dont la masse molaire est
M ϭ 145 g.mol –1 , soit une masse m ϭ 145 g.mol –1 ϫ 0,17 mol ϭ 24,6 g.
c) Si on appelle p les pressions partielles, égales, de NH 3 et de HI formés par la réaction, on a
p NH3 ϭ 0,5 bar ϩ p et p HI ϭ p
et
p T ϭ (0,5 bar ϩ p) ϩ p ϭ 0,5 bar ϩ 2p
À l’équilibre, [(0,5 bar ϩ p)/p°)] ϫ p/p° ϭ K ϭ 1,69
d’où
(p/p°) 2 ϩ (0,5 bar) ϫ p/(p°) 2 – 1,69 ϭ 0
On en tire
p ϭ 1,07 bar, et p T ϭ 0,5 bar ϩ 2 (1,07 bar) ϭ 2,64 bar.
■ Est-il normal de trouver pour p une valeur plus faible que dans le premier cas ?
Si l’ammoniac, au lieu d’être introduit dans le réacteur avant l’iodure d’ammonium l’était après
que l’équilibre se soit établi, le résultat serait le même. Or il est clair que cela ferait rétrograder
la dissociation (déplacement dans le sens – 1). Le résultat est donc normal.
Ce problème présente des ressemblances avec certains des précédents ; il devrait
vous permettre de vérifier si vous commencez à acquérir les réflexes qu’appelle ce
type de situation.
n NH 3
p NH 3 V
RT
---------------1,3.10
5 Pa 3.10
–3 m
3
×
8,314 JK
–1 mol
–1 600 K
×
-------------------------------------------------------------0,08 mol
=
=
=