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14 • Équilibres chimiques
Solution
À une composition donnée correspond une valeur définie du quotient de réaction. Pour que cette
composition soit celle d’un mélange en équilibre, la constante d’équilibre doit avoir la même
valeur que ce quotient de réaction imposé. La question posée revient donc à calculer la température à laquelle K a cette valeur, connaissant sa valeur à 250 °C. Il s’agit d’une application de la
loi de Van’t Hoff.
a) Le tableau de marche est le suivant :
Fixer à 1 mol la quantité initiale de chaque réactif est arbitraire, mais on cherche la
proportion de HI dans le mélange et elle est indépendante des quantités initiales (pourvu
qu’elles soient égales). D’autre part, le fait de représenter par 2 la quantité de HI n’a pas
de rapport avec son coefficient 2 dans l’équation stœchiométrique ; c’est seulement une
astuce pour éviter que les autres quantités à l’équilibre (H 2 et I 2 ) aient une expression
fractionnaire, et ainsi simplifier l’expression de la loi d’action des masses. Mais on pourrait la représenter par .
La loi d’action des masses s’écrit :
D’autre part
et
donc
Ce problème comporte deux types de questions :
➤ Le calcul de la composition d’un mélange à l’équilibre, connaissant les conditions stœchiométriques initiales et la constant d’équilibre (questions a et c). Il s’agit
d’une application classique de la loi d’action des masses.
➤ La détermination de la température à laquelle le mélange aurait une composition
donnée, connaissant la composition initiale et la constante d’équilibre à une température particulière (250 °C) (question b).
Comment voyez-vous la marche à suivre pour cette détermination ?
H 2
ϩ
I 2
2 HI
n T
État initial
1 mol
1 mol
0
2 mol
Équilibre
1 mol –
1 mol –
2
2 mol
p HI
2
p H2 p I 2
×
-------------------- -
K
13,4
=
=
p HI
2 ξ
2 mol
------------- p T
ξ
mol
-------- -
p T
=
=
p H 2
p I 2
1 mol ξ
–
2 mol
---------------------- p T
=
=
ξ
2 p T
2
1 mol ξ
–
2
---------------------
2 p T
2
------------------------------------ -
ξ
2
1 mol ξ
–
2
---------------------
2
-----------------------------13,4
=
=
14 • Équilibres chimiques
Solution
À une composition donnée correspond une valeur définie du quotient de réaction. Pour que cette
composition soit celle d’un mélange en équilibre, la constante d’équilibre doit avoir la même
valeur que ce quotient de réaction imposé. La question posée revient donc à calculer la température à laquelle K a cette valeur, connaissant sa valeur à 250 °C. Il s’agit d’une application de la
loi de Van’t Hoff.
a) Le tableau de marche est le suivant :
Fixer à 1 mol la quantité initiale de chaque réactif est arbitraire, mais on cherche la
proportion de HI dans le mélange et elle est indépendante des quantités initiales (pourvu
qu’elles soient égales). D’autre part, le fait de représenter par 2 la quantité de HI n’a pas
de rapport avec son coefficient 2 dans l’équation stœchiométrique ; c’est seulement une
astuce pour éviter que les autres quantités à l’équilibre (H 2 et I 2 ) aient une expression
fractionnaire, et ainsi simplifier l’expression de la loi d’action des masses. Mais on pourrait la représenter par .
La loi d’action des masses s’écrit :
D’autre part
et
donc
Ce problème comporte deux types de questions :
➤ Le calcul de la composition d’un mélange à l’équilibre, connaissant les conditions stœchiométriques initiales et la constant d’équilibre (questions a et c). Il s’agit
d’une application classique de la loi d’action des masses.
➤ La détermination de la température à laquelle le mélange aurait une composition
donnée, connaissant la composition initiale et la constante d’équilibre à une température particulière (250 °C) (question b).
Comment voyez-vous la marche à suivre pour cette détermination ?
H 2
ϩ
I 2
2 HI
n T
État initial
1 mol
1 mol
0
2 mol
Équilibre
1 mol –
1 mol –
2
2 mol
p HI
2
p H2 p I 2
×
-------------------- -
K
13,4
=
=
p HI
2 ξ
2 mol
------------- p T
ξ
mol
-------- -
p T
=
=
p H 2
p I 2
1 mol ξ
–
2 mol
---------------------- p T
=
=
ξ
2 p T
2
1 mol ξ
–
2
---------------------
2 p T
2
------------------------------------ -
ξ
2
1 mol ξ
–
2
---------------------
2
-----------------------------13,4
=
=